Punktüberprüfung?
Hallo
Hab morgen eine Mathe Arbeit aber versteh das nicht . Ich kann einen Punkt überprüfen wenn ich auch noch die funktions Gleichung vom Graphen dazu habe aber hie hab ich weder eine Funktion Gleichung und das sind 3 Punkte und nicht wie gewohnt 3
4 Antworten
Deine 3 Punkte hast du siehe deine Aufgabenstellung Aufgabe a) als Beispiel:
(.../...), (.../...), (.../...) {Zahlenwerte entnimmst du aus deiner Aufgabe}.
Jetzt gehst du hin siehe Aufgabe a) und rechnest dieses aus du kannst somit 3 quadratische Gleichungen bestimmen, in dem du wie folgt vor gehst:
{allgemeine Funktionsgleichung} f(x) = ax² + bx + c
Du musst deine Punkte einsetzen.
Durch das Additions- als auch das Subtraktionsverfahren werden zwei der drei Unbekannten eliminiert (scheiden aus / fallen weg) und die dritte Unbekannte kann nun berechnet werden.
Durch das Einsetzungsverfahren werden die beide anderen Unbekannten berechnet.
Damit ich dir das nicht vorkaue deine Hausis oder deine Arbeit, nehme ich mal andere Zahlenwerte als Beispiel:
A (2/-1,5) -------> I. -1,5= 4a + 2b + c {Berechnung / 2² = 4}
B (6/2,5) ---------> II. 2,5 = 36a + 6b + c {Berechnung /*6² = 36
C (-1/6) -------> III. 6 = a - b + c {Anmerkung: / ist der gerade Strich bei euren Nebenrechnungen}
Gleichung I minus Gleichung II -----> IV = -4 = -32a - 4b
(Nebenrechnung zu IV: 4 + V : 3 = -3,5 = -7a } -3,5 = -7a
a= 3,5 ) a = 0,5
Gleichung I minus Gleichung III ------> V = -7,5 = 3a + 3b
----> a = 0,5 einsetzen {wird eingesetzt in} in IV -> b = -3
-----> a = 0,5 einsetzen {wird eingesetzt in} in III -> c = 2,5
Die Funktionsgleichung lautet: f(x) = 0,5 x² -3 x + 2,5
Das sind erstmal deine Rechenwege in abgewandelter Form zu deiner Aufgabe, du brauchst nur deine Werte einsetzen von deiner Aufgabe, hättest ein Muster.
Wenn du dieses erst einmal machst, dann kannst du das auch flüssig rechnen, bissl Übung brauchst dafür, kannst du das erstmal flüssig rechnen und einsetzen, ist das mit dem bissl Zeichnen ein Klacks.
Wenn du Verständnis Problem hierbei hättest warum du den Kram für die Klausur brauchst, stell dir vor du bist Unternehmer du produzierst (was dir super gut gefällt und du produzierst suuuper viel), dein Problem du willst super Gewinn auch haben, dein Erlös soll passen für die Herstellung und damit du viel Feiern gehen kannst von deine Kohle.
Dann klappt das meistens viel besser mit dem Rechnen, keine Ahnung was in eurem Mathebuch hierzu geschrieben steht.
Denk dir immer, das ist deine Kohle und du willst wissen, was fällt und was bleibt übrig, dann ist Mathe ganz einfach.
Dein Geschreibsel ist sehr verwirrend, z.B. was mag wohl "und das sind 3 Punkte und nicht wie gewohnt 3" heißen ???
Was Du hier machen sollst ist folgendes: Du stellst eine Geradengleichung aus 2 Punkten auf und dann mußt Du nachprüfen, ob der dritte Punkt auf dieser Geraden liegt.
Du musst die Punkte in die Geradengleichung einsetzen. Dann müsste das 0 ergeben, wenn die Punkte auf der Gerade liegen.
Die Geradengleichung liegt aber nicht vor. Die m uß man erst noch erstellen.
Seien die 3 Punkte
x1,y1
x2,y2
x3,y3
gegeben.
Die Gerade durch die ersten 2 Punkte hat die Form
y=m*x+n
m ist
m=(y2-y1)/(x2-x1)
um n zu bestimmen, setzen wir einen der Punkte ein:
y1=m*x1+n
n=y1-m*x1
Somit ist die Gleichung der Gerade, die durch die ersten beide Punkte geht, die Folgende:
y=m*x+n
wobei
m=(y2-y1)/(x2-x1)
und
n=y1-m*x1
wenn du nun deinen dritten Punkt in die gleichung einsetzt, siehst du direkt ob da ein wider spruch rauskommt (punkt ist nicht auf der geraden) oder nicht :-)