Problem bei Physik Aufgabe. Masse auf einer schiefen Ebene?

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Hi . .  ich habe dir die Aufgabe in der Anlage aufgedröselt. Bei Fragen: kommentieren

 - (Physik, Aufgabe, Lösung)

Vielen lieben Dank

Auch an alle anderen aber das hat bei mir den Knoten endlich gelöst jetzt hab ich es endlich kapiert 

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Bei der Aufgabe gilt der Grundansatz: Kraft ist Masse mal Beschleunigung.

Beschleunigt werden die Masse ma und die noch unbekannte Masse mc, die anstatt der Masse mb eingesetzt werden muss, damit ma und mc mit der Beschleunigung a=1m/s² beschleunigt werden. Daher muss gelten:
F = (ma + mc)*a                                                  (Gleichung 1)

Die Kraft F, die auf die durch das Seil verbundenen Massen ma und mc wirkt, setzt sich zusammen aus der Hangabtriebskraft Fh von Masse ma und der Gewichtskraft Fc der Masse mc, wobei die Hangabtriebskraft Fh gegen die Bewegungsrichtung gerichtet, also negativ, ist.
F = - Fh + Fc = - ma*g*sin(alpha) + mc*g              (Gleichung 2)

Aus Gleichung1 und Gleichung 2 folgt:
(ma + mc)*a = - ma*g*sin(alpha) + mc*g
ma + mc       = - ma*(g/a)*sin(alpha) + mc*(g/a)
ma*(1 + (g/a)*sin(alpha))  =  mc*(g/a - 1)

ma*(1 + (g/a)*sin(alpha))/(g/a - 1)  = mc                   (Gleichung 3)

Mit den Zahlenwerten  g=10m/s²,  a=1m/s²,  sin30°=0,5,   ma=60kg  erhält man

mc = 60kg*(1 + 10*0,5)/(10 - 1) = 60kg*6/9 = 40kg

Man muss also mb = 30kg um 10kg auf mc = 40kg erhöhen, um zu der gewünschten Beschleunigung a = 1m/s² zu kommen

Hallo,

im Folgendem werde ich dir erst erklären wie man auf die oben genannte Formel kommt und wo dein "Fehler" ist.

Ich weiß nicht ob du mit Skizzen arbeitest, aber bei solch einer Aufgabe ist eine Skizze meist von Vorteil (Nur als Tipp für folgende Aufgaben).

Zur Formel: 

Wenn du dir eine Skizze malst merkst du, dass die Kraft die mb "bewegt" einmal die von der Erdanziehung entstehende Kraft F(bg)=g*mb (bei euch ist wohl g=10 m/s² (sonst passt dein Wert nicht und dieser Wert ist beliebt in der Schule)) ist die die Masse nach unten zieht und die Kraft die durch das andere Gewicht auf mb wirkt zieht sie nach oben

Wie komme ich nun auf die andere Kraft? Insgesamt wirkt auf ma auch die von der Erdanziehung enstehende Kraft F(ag), aber durch die schiefe Ebene wirkt diese nicht zu 100% nach unten (durch die Rolle für mb nach oben) sondern z.T. auch nach links (oder rechts je nachdem wie du gemalt hast).

Um eine Kraft zu berechnen kann man die "Teilkräfte" aufsummieren. Du hast einen horizontalen und einen vertikalen Teil. Der horizontale ist für die Bewegung nach links/rechts zuständig und der vertikale für oben/unten. Natürlich brauchen wir den vertikalen (wenn nicht klar nochmal auf die Skizze schauen).

Nun berechnen wir den vertikalen! Hierfür betrachten wir wieder die Skizze: man kann sich ein Dreieck vorstellen das für die verschiedenen Arten der Kräfte steht. Einmal eine horizontaler Strecke (h. Kraft) dann ein Winkel von 30° an einem der Enden. Nun male am anderem Ende (wo nicht der Winkel ist) eine Gerade einfach nach oben (orthogonal zu der horizontalen). Nun schneidet sich die Gerade die durch den Winkel entstanden ist mit der zu letzt gezeichneten. Es ist ein Dreieck entstanden. 

Nun hast du die lange Seite und den Winkel durch die vom Lehrer gegeben Angaben gegeben. 

Mit der Funktion sin(alpha)=Geg/Hyp folgt sin (alpha)= F(ag)/Fverti <=> Fverti= sin(alpha)*F(ag)

So jetzt haben wir alles was wir brauchen:

Wenn sich das Gwicht nicht bewegen würde, würde gelten: F(bg)=Fverti

Nun soll es sich aber bewegen... wir nennen die Kraft Fm  (m= missing)

diese muss Fm= (ma+mb)*a sein. Weil insg ja all das Gewicht in Bewegung gesetzt werden muss. a ist die gewollte Beschleunigung.

Also alles zusammen Fm=F(bg)-Fverti (eingesetzt kommen wir genau zu deiner Formel)


Nun zu deiner Frage:

Du hast die Sachen eingesetzt und das ist zum Teil auch richtig. Nur da du jetzt ja weißt wie die Formel zustande gekommen ist dürfte dir klar sein, dass diese Formel noch nicht für irgendwelche deiner Werte angepasst ist!

Wenn du jetzt alles einsetzt hast du ja nichts mehr was du ausrechnen kannst. Es sollte eine falsche Aussage rauskommen (z.B. 1=2)

Da sollte dein Ansatz sein. Ersetze mb durch 30+x

Wenn du dies nun einsetzt zeigt dir x an um wie viel das Gewicht verändert werden muss, damit die restlichen Werte stimmen. (dann kommst du auf 10)

Falls du dir nicht sicher bist: Rechne das alles mal mit mb=40 durch dann siehst du es passt so.


Ich hoffe ich konnte helfen

MfG Henri


EDIT: Falls was nicht verstanden wurde oder dir noch was fehlt helfe ich gerne weiter


Danke für die ausführliche Antwort.

Ich hab mir auch jedesmal ne Skizze gemacht aber wenn ich das hier so durchlese hab ich das Gefühl das meine Skizze falsch ist.

Kannst du mir vielleicht eine Beispielskizze oder so zeigen wenn es keine Mühe macht.

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@Ctk89

Danke jetzt weiß ich das meine Skizze doch richtig war.

Hab sie nur spiegelverkehrt gezeichnet

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