Potenzfunktionen-Wurzelfunktion?

Habe gerade ein Artikel im ersten Bild gelesen der meinte das allgemein Wurzeln bzw Wurzelfunktionen für negative Zahlen nicht definiert sind.

Sogar mein altes Schulbuch meinte das im 2 Bild

Ich hatte immer gedacht das Wuzeln mit ungeraden Wurzelexponent für negative Zahlen definiert sind zb (-8)^1/3 also 3 Wurzel aus -8

Also auch die Kubikwurzelfunktion siehe Bild 3 aber laut den Artikeln dürfte ich die Funktion y=x^1/3 nur für positive x skizzieren

Answer 1

[Halbrecht]

interessant : du auch Geogebra ? Die zeigen tatsächlich einen linken Ast

Wolfram tut es nicht

und wolfram sagt konsequent

eben nicht definiert

und die Glg x³ = -8 hat konsequenterweise drei Lösungen

wobei x = -2 das ist Minus dritteWurz(8)

Answer 2

[Maxi170703]

Das ist halt wieder so eine Definitionssache der Mathematik. Die n-Te Wurzel einer negativen Zahl ist nicht definiert. Trotzdem hat die Gleichung x^3 = -8 aber eine Lösung (-2)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Maschinenbaustudent, RWTH Aachen - 8. Fachsemester

Answer 3

[nobytree2]

Unterscheide zwischen Lösungsmenge für eine Gleichung einerseits und Bildbereich einer Funktion andererseits. Die Lösungsmenge kann deutlich größer sein als unmittelbar aus dem Bildbereich der entsprechenden Funktion herleitbar.