Wie schreibe ich die Summe aller ungeraden Zahlen bis zu einer beliebigen (!) Zahl n auf?
Die Frage mag simpel klingen, aber ich verzweifel gerade: Ich möchte, ganz algebraisch (also ohne: Fallunterscheidung, modulo, Gaußklammer etc.), alle ungeraden Zahlen bis zu einer oberen Grenze n aufsummieren und dies durch einen eleganten Ausdruck mit dem Summenzeichen ausdrücken.
Problem: Summe von k=0 bis k=n/2 über (2k+1) ist nicht definiert, falls n ungerade ist. (Analog für n gerade, falls man die obere Grenze auf k=(n+1)/2 festgelegt hat.)
Hinweis: Ich interessiere mich nicht für das Ergebnis, nur für die formelhafte Schreibweise.
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Meinst du vielleicht sowas...?
Das würde dann (zumindest für natürliche Zahlen n) passen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/LoverOfPi/1665602862647_nmmslarge__99_99_596_596_3ac0571aff2c33dd00487dbee63be237.jpg?v=1665602863000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich wollte auch "Oh wow!" antworten, haha! Danke, ja, GENAU DAS habe ich gesucht! Aber wie kommt man darauf, haha ? :D :D