[Physik] Wie ändert sich hier die Brechkraft der Linse?
Guten Tag,
ich benötige noch ein bisschen Hilfe, um die folgende Aufgabe zu verstehen. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen Antworten.
Die beiden Krümmungsradien einer bikonvexen Linse werden um 20 % erhöht. Wie ändert sich die Brechkraft der Linse?
- Was sind hier überhaupt ‚‚die beiden Krümmungsradien"?
- Wie eine bikonvexe Linse aussieht, weiß ich:
- Der Krümmungsradius ist hier wahrscheinlich jeweils der Abstand von links und rechts zur Mitte (bei der bikonvexen Linse)
- Ich weiß aber leider noch nicht, wie ich mit der Information berechnen kann, wie sich die Brechkraft der Linse verändert
(Notiz für mich: v, P, V4, F1)
1 Antwort
Der Krümmungsradius entspricht dem Radius einer Kugel bzw. eines Kreisbogens. Der wird so konstruiert:
Man zeichnet zwei beliebige Sehnen ein. Auf diese bildet man die Senkrechte, die man in der Mitte der Sehne zieht. Dort wo sie sich schneiden ist der Kreis-/Kugelmittelpunkt. Der Abstand vom Mittelpunkt zur Kreislinie (Lindensoberfläche) ist der Krümmungsradius.
Bei Linsen ist die Konvention, dass wenn der Krümmungsmittelpunkt auf der anderen Seite liegt, sich das Vorzeichen umkehrt. Bei einer bikonvesen Linse hat mal aus einen positiven und einen negativen Krümmungsradius. Das ist für die Linsenschleiferformel wichtig.
Übrigens Merkregel, wenn man konvex und konkav gerne mal verwechselt: "konvex wie der Podex", also nach außen gekrümmt.
Für sehr dünne Linsen gilt nun die vereinfachte Linsenschleiferformel:
D = (n-1) * (1/r1 - 1/r2)
D = Brechkraft
n = Brechungsindex des Linsenmaterials
r = Krümmungsradien
Bei einer doppeltkonvexen Linse addieren sich dann die Beträge beider Krümmungsradien.
Wenn sich die Krümmungsradien erhöhen, wird die Linse flacher. Damit ist eine geringere BNrechkraft zu erwarten. Da die Krümmungsradien umgekehrt proportional in die Formel gehen, würde ich vermiten, dass die neue Brechkraft D2 beträgt:
D2 = 1/1,2 D1 = 0,83 D1
Die Brechkraft hätte sich also um 17 % verringert.
D = 1/f“
Das ist eine andere Formel.
Natürlich könnte man auch schreiben: 1/f = (n-1) * (1/r1 - 1/r2)
Und selbstverständlich ändert sich die Brennweite, wenn eine Linse mehr oder weniger stark gewölbt ist. Auch das lässt sich mit der Linsenformel berechnen.
Nimmt die Brennweite hier auch um 20 % zu, wenn die Krümmungsradien einer bikonvexen Linse um 20 % erhöht werden?
Ja.
Meinst du die Formel
„Brechkraft in Dioptrien = 1 / Brennweite in Metern“
also
„D = 1/f“?
Denn du hast unten in der Formel ja D1 (Brechkraft D1) geschrieben. Die Formel kenne ich noch nicht. Ich kenne bis jetzt nur „D = 1/f“ und „f = 1/D“.
Ist „D = 1/f“ falsch? Nimmt die Brennweite hier auch um 20 % zu, wenn die Krümmungsradien einer bikonvexen Linse um 20 % erhöht werden?