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Guten Tag,

ich benötige noch ein bisschen Hilfe, um die folgende Aufgabe zu verstehen. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen Antworten.

Die beiden Krümmungsradien einer bikonvexen Linse werden um 20 % erhöht. Wie ändert sich die Brechkraft der Linse?

• Was sind hier überhaupt ‚‚die beiden Krümmungsradien"?
• Wie eine bikonvexe Linse aussieht, weiß ich:

• Der Krümmungsradius ist hier wahrscheinlich jeweils der Abstand von links und rechts zur Mitte (bei der bikonvexen Linse)
• Ich weiß aber leider noch nicht, wie ich mit der Information berechnen kann, wie sich die Brechkraft der Linse verändert

(Notiz für mich: v, P, V4, F1)

Guten Tag,

ich benötige noch ein bisschen Hilfe, um das Thema perfekt zu verstehen. Ich freue mich sehr auf eure hilfreichen und ausführlichen Antworten.

Man zeichnet den Brennpunkt auf beiden Seiten der Linse ein (die Strahlen könnten ja auch von der anderen Seite kommen). Durch die Brennpunkte zieht man eine Achse, die als optische Achse / optische Ebene bezeichnet wird.

• Das verstehe ich.

Durch die Linse gibt es ebenfalls noch eine Achse, die als Linsenebene bezeichnet wird, sie steht senkrecht zur optischen Achse. Da wo sich Linsenebene und optische Achse schneiden, ist der Mittelpunkt der Linse.

• Das verstehe ich.

Wir möchten nun wissen, wo der rote Punkt auf der anderen Seite der Linse abgebildet wird. Hierfür bedienen wir uns drei ausschlaggebender Strahlen, die vom Punkt weggehen.

Nun gibt es den Achsenparallelstrahl, welcher parallel zur optischen Achse (= optische Ebene) zur Linse verläuft. Dort wird er so gebrochen, dass er durch den Brennpunkt auf der anderen Seite verläuft.

• Das verstehe ich.

Der zweite Strahl ist der Mittelpunktstrahl, welcher, wie der Name schon sagt, durch den Mittelpunkt der Linse hindurchgeht (da wo sich optische Ebene und Linsenebene schneiden). Der Mittelpunktstrahl verläuft so, dass er nicht gebrochen wird.

• Aber wieso wird der Mittelpunktstrahl nicht gebrochen? Das verstehe ich nicht. Denn der Mittelpunktstrahl trifft hier ja nicht genau wie das Lot in die Linse ein und er tritt ja auch nicht genau wie das Lot aus der Linse aus. Somit muss der Mittelpunktstrahl doch auch gebrochen sein? Das verstehe ich leider nicht nicht. Hier ist das dargestellt:

Und dann gibt es auch noch den dritten Strahl, der sogenannte Brennstrahl, welcher durch den diesseitigen Brennpunkt (welcher sich auf der Seite des Punktes befindet) verläuft. Der Brennstrahl verlässt die Linse dann achsenparallel.

• Bedeutet achsenparallel hier, dass der Strahl parallel zur optischen Achse ist?

Und da wo sich die drei Strahlen nun treffen, wird der Punkt auf der anderen Seite der Linse abgebildet.

Der Baum würde umgekehrt und etwas größer dargestellt werden. Dort treffen sich also alle zusammengehörigen Strahlen, die von den Punkten des Baumes ausgehen, er könnte dort auf einer Leinwand abgebildet werden. Das Bild ist somit reell.

• Aber was bedeutet hier reell? Und was ist das Gegenteil von reell? Was ist ein Beispiel für das Gegenteil von reell (in diesem Kontext)?

Guten Tag,

ich benötige bei dem Thema noch ein bisschen Hilfe und freue mich sehr auf eure hilfreichen und leicht verständlichen Antworten.

Auch Zerstreuungslinsen haben eine Brechkraft, diese ist allerdings negativ, weil der gedachte Brennpunkt und auch die Brennweite vor der Linse sind und daher ein umgekehrtes Vorzeichen haben.

Das verstehe ich.

Eine Zerstreuungslinse mit einer Brennweite von -2 Meter hätte eine Brechkraft von -0,5 dpt.

Das verstehe ich.

Somit könnt ihr auch erkennen, ob ein Brillenträger Sammellinsen oder Zerstreuungslinsen trägt. Ist die Brechkraft der Linsen positiv, trägt er Sammellinsen, ist sie negativ, trägt er Zerstreuungslinsen.

Da meine Brechkraft in Dioptrien negativ ist, trage ich also Zerstreuungslinsen (Konkavlinsen). Bei Zerstreuungslinsen unterscheidet man ja zwischen plankonkav und bikonkav (genauso ja auch bei Sammellinsen (Konvexlinsen)) . Aber wie funktioniert es, dass die Gläser meiner Brille Zerstreuungslinsen, also konkav sind? Denn die Form der Gläser ist ja von außen nicht plankonkav (eine Seite ist ja nicht ganz flach) und auch nicht bikonkav (beide Seiten sind ja nicht nach innen gewölbt, sondern nur eine). Wie unterscheidet sich die Funktionsweise von Brillen mit Konkavlinsen/Zerstreuungslinsen (negativer Dioptrienwert / negative Brechkraft) und Konvexlinsen/Sammellinsen (positiver Dioptrienwert / positive Brechkraft)?

[Zerstreuungslinsen (Konkavlinsen)]

[Sammellinsen (Konvexlinsen)]

Hi,

Ziel ist es zu beweisen, dass f(x1,x2) = x1 * x2 quasi-konkav auf Set S = ℝ++^2.

Ich habe mit der Definition begonnen:

y = f(x) ist quasi-konkav auf einem konvexen Set S genau dann, wenn a, b ∈ S mit f(a) ≥ c und f(b) ≥ c und:

f(ta + (1-t) f(b)) ≥ c

Also in diesem Fall:

[t * a1 + (1-t) * b1 * b2] * [t * a2 + (1-t) * b1 * b2] ≥ c

Da gelten muss, dass f(b) ≥ c, könnte ich doch mal versuchen f(b) = b1 * b2 durch c zu ersetzen, richtig?

[t * a1 + (1-t) * c] * [t * a2 + (1-t) * c] ≥ c

und dann müsste man wahrscheinlich ausmultiplizieren:

t^2 * a1 * a2 + t * a1 * (1-t) * c + (1-t) * c * t * a2 + (1-t)^2 * c^2 ≥ c

Da ebenfalls gelten muss, dass f(a) ≥ c, habe ich nun f(a) = a1 * a2 durch c ersetzt.

t^2 * c+ t * a1 * (1-t) * c + (1-t) * c * t * a2 + (1-t)^2 * c^2 ≥ c

c ausklammern:

c * [t^2 + t * a1 * (1-t) + (1-t) * t * a2 + (1-t)^2 * c] ≥ c

dann vielleicht t und (1-t) in der Mitte ausklammern:

c * [t^2 + t * (1-t) (a1 + a2) + (1-t)^2 * c] ≥ c

Nun müsste man nur noch beweisen, dass [t^2 + t * (1-t) (a1 + a2) + (1-t)^2 * c] ≥ 1 ist. Aber das gelingt mir dann nicht mehr.

Hat jemand ein Tipp oder weiss wie man das noch beweisen kann?

Hallo, ich habe folgende Fragen:

1) Ist y´ = t/y eine lineare DGL ?

2) Wann bilden die Lösungen einer DGL einen Vektorraum? Bzw. wie kann ich das ohne nachzuprüfen schon an der DGL feststellen: z.B: y´=2y+t

3) Wenn ich eine konvexe Funktion habe

a) ist dann die Menge {f(x) < 4} konvex?

b) ist dann die Mange {f(x) = 3} konvex?

Ist das immer durch eine senkrechte Linie getrennt? Und würde man beide Linsenarten als weitwinkel bezeichnen?

Hallo. Wir haben die Menge M={(p_1,...,p_k) | p_i € (0,1) für i=1,...,k }. Wie sage ich das diese Menge Konvex ist ohne es Formal nachzuweisen? Ist die Begründung Abgeschlossen und offen genug?

Ich bin sitze gerade an der Skizze einer neuen Maske. Mein Plan ist es konvexe glasslinsen über meinen Augen in einer Fassung zu platzieren. Also quasi wie eine Scherz Brille. Demnach der Effekt der entstehen soll sind übertreiben große Augen. Und damit meine ich wirklich ca. Die doppelte oder dreifache Größe meiner normalen Augen größe. Also hier meine Frage wie dick und gebogen muss die Linse sein um auf so ein Ergebnis zu kommen

Wichtig zum Schluss noch, ich muss noch was sehen können, und damit meine ich nicht nur laufen ohne gegen etwas zu laufen, sondern beispielsweise schreiben oder ein Instrument spielen. Ist das überhaupt noch möglich mit solchen dicken Gläsern, oder ist es möglich das ich durch das glass ein kleines Loch mache durch das ich dann theoretisch schauen könnte ohne das der Effekt futsch ist?

Hallo :)

Ich muss bei diesen Zellen zwischen Konkav und Konvex entscheiden... Ich freue mich über jede Hilfe 🤗

Hallo ihr lieben,

ich habe eine Frage, und zwar kann ich leider nicht heraus finden was die Wirkung einer Konvex-konkave Linse. Falls jemand was weiß wäre das super.

Danke im Voraus