Physik Fadenpendel erdbeschleunigung berechnen?

Ein fadenpendel schwingt mit der Periode T1=2,15s. Wenn man den Faden um 80cm verlängert, erhöht sich die Periode bis auf T2=2,8s. Berechne aus diesen Angaben die erdbeschleunigung für den Ort an den das Pendel schwingt

Answer 1

[Halswirbelstrom]

LG H.

Answer 2

[verreisterNutzer]

Mit der Formel für die Schwingungsdauer

$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

ergibt sich:

$\frac{T_2^2}{T_1^2}=\frac{\left(l+0,8\ m\right)}{l}$

Das kann man nach der Länge l umformen und erhält:

$l=\frac{0,8\ m}{\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{^2}-1}$

Nun formt man die Gleichung der Schwingungsdauer um und erhält:

$g=\frac{4\cdot\pi^2\cdot l}{T_1^2}=\frac{4\cdot\pi^2\cdot0,8\ m}{T_1^2\cdot\left(\frac{T_2^2}{T_1^2}-1\right)}=\frac{4\cdot\pi^2\cdot0,8\ m}{T_2^2-T_1^2}=\frac{4\cdot\pi^2\cdot0,8\ m}{\left(2,8\ s\right)\ ^2-\left(2,15\ s\right)^2}=$