Physik, beschleunigung und geschwindigkeit?

Hallo, wir hatten heute den Physik Test in Physik 1 und die Frage lautete:

Ein Auto beschleunigt mit a = const. in t1 bis es 266,67m erreicht. Danach bewegt es sich mit konstanter Geschwindigkeit. Bei t2 = 30 s erreicht das Auto x2 = 1400m.

Berechnen mussten wir a, t1 und die Geschwindigkeit nach dem Beschleunigen v.

Ich hatte keinen richtigen Lösungsansatz und wollte mal fragen, wie ich diese Aufgabe am besten Lösen könnte.

LG Dawid

Answer 1

[Gehilfling]

Ein wenig kniffliger ist die Aufgabe schon. Aber mal ein grober Ansatz:

• Du erreichst die konstante Geschwindigkeit "v2", indem du für t1 mit a beschleunigst. Also: v2 = t1 · a
• v2 ist definiert durch die Strecke / Zeit. Allerdings hast du in der Aufgabe nur "Gesamtwerte" für Zeit und Strecke, musst also den ersten Abschnitt jeweils abziehen: v2 = (s2 - s1) / (t2 - t1)
• Die Strecke im ersten Beschleunigungsabschnitt s1 ist definiert durch: s1 = 1/2 · a · t1²
• Nun hast du zwei Gleichungen: v2 = (s2 - s1) / (t2 - t1) und s1 = 1/2 · a · t1²
• Ersetzt du die erste durch die Beziehung v2 = t1 · a, dann hast du:
• (I) t1 · a = (s2 - s1) / (t2 - t1)
• (II) s1 = 1/2 · a · t1²
• Du hast also zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (t1, a) und kannst entsprechend berechnen. Die Geschwindigkeit v2 kannst du dann auch als letzten Schritt ausrechnen und bist fertig.