Physik beschleunigte Bewegung Aufgabe?

4 Antworten

fjf100
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Physik
12.09.2019, 19:55

Formeln für den freien Fall

1) a=-g nun 2 mal integrieren

2) V(t)=-g*t+Vo hier Vo=Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t=0

3) S(t)=-1/2*g*t²+Vo*t+So hier So=Anfangshöhe zum Zeitpunkt t=0

bei dir Aufgabe 3 Vo=0 und So=h=150 m

bleibt

1) a=-g

2) V(t)=-g*t

3) S(t)=-1/2*g*t²+h

Fallzeit aus 3) S(t)=0=-1/2*g*t²+h die 4 Sekunden eingesetzt

S(t)=-1/2*9,81 m/s²*(4s)²+150m=71,52 m>0 also wird der Boden nicht erreicht,wenn er 150 m tief sein soll.

Der Boden ist nur bei 71,52 m Tiefe.

zu 4

Fallzeit aus S(t)=0=-1/2*g*t²+h mit h1=3m und h2=5 m und h3=10m

1/2*g*t²=h

t²=h*2/g

t=+/-Wurzel(h*2/g) in 2)

V(t)=-g*t=-g*Wurzel(h*2/g)

V(h)=-9,81m/s²*Wurzel(3m*2/(9,81m/s²))=- 6 m/s

Aufschlaggeschwindigkeit bei h1=3 m ist v=-6 m/s

Betrag v=6 m/s

Hinweis: Die Beschleunigung a,die Geschwindigkeit v und der Weg s sind Vektoren und die können je nach Aufgabenstellung ein negatives oder positives Vorzeichen haben.

Die Erdbeschleunigung g=9,81 m/s² zeigt immer in Richtung zur Erdoberfläche (in Richtung der negativen y-Achse)

Deshalb g=-9,81 m/s²

Allerdings ist das negative Vorzeichen schon bei der Herleitung berücksichtigt worden und deshalb muß nur noch g=9,81 m/s² eingesetzt werden.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
willi55
13.09.2019, 20:50

Gegeben: Tiefe der Schlucht. Zeit des Steins.

Der frei fallende Stein fällt 150 m tief frei. Die Formel kennst du. Dazu braucht er Zeit t1

Der Schall des Aufschlags muss 150 m nach oben (konstante Schallgeschwindigkeit) und dazu braucht er Zeit t2.

t1 + t2 = Laufzeit (4,5 s)

Wenn das herauskommt, dann stimmt die Angabe der Tiefe der Schlucht.
TomRichter  13.09.2019, 22:09

laut Aufgabe sieht man den Aufschlag.

willi55  15.09.2019, 21:09
@TomRichter

Dann ist es ja nur die Hälfte meines Lösungsvorschlags und noch viel einfacher...
Brainchild
12.09.2019, 17:23

Du könntest das auch mit dem Energieerhaltungssatz rechnen. Als Beschleunigung a haben wir g= 9,81 m/(s*s) höhe h=150m. m=Masse des Steinchens, die sich rauskürzen wird. V ist die Aufprallgechwindigkeit zur Senkrechten.

Lageenergie L= mgh

Kinetische Energie (beim Auftreffen) K = m/2 * V*V

Jetzt L=K (m gleich herausgekürtzt) : gh = VV/2

und so weiter...
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.
Geograph
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Mathematik
12.09.2019, 16:46

3) s = g/2 • t² = 9,81m/s² / 2 • (4,5s)²
willi55  13.09.2019, 20:50

das ist leider falsch!

Der Schall muss auch noch nach oben ...