Parallelschaltung Ströme?

An irgend einer Stelle stimmt meine Rechnung nicht. Nachdem ich meine berechneten Werte bei Falstad kontrollieren wollte, habe ich festgestellt das alle Ströme komplett anders sind. Mein Gesamtstrom ist kleiner als der Stein IxL und das kann nicht sein. Kann mir bitte irgendwer helfen und mir sagen was ich soooo vermasselt habe.

Für IxL=36,61A weil ich gerechnet habe I= U/xL= 36,61A

und Ixc= 1,43A

Ixc= U/ xc= 1,43A

Answer 1

[mihisu]

Ich sehe da keinen Rechenfehler.

Dass der Gesamtstrom betragsmäßig kleiner ist als der Teilstrom durch die Induktivität ist auch nicht verwunderlich. Du solltest nämlich bedenken, dass die Ströme phasenverschoben sind. Das wird vielleicht etwas klarer, wenn du dir mal die Zeigerdiagramme der Ströme aufzeichnest...

Wie du siehst, sind die Zeiger von I[L] und I[RC] fast genau entgegengesetzt zueinander. Wenn man die beiden (komplexen) Stromstärken also addiert, werden die Beträge aufgrund der unterschiedlichen Richtung nicht einfach addiert, sondern quasi subtrahiert, so dass der Betrag der „Gesamtstromstärke“ I[ges] kleiner ist als der Betrag des Stromes I[L] durch die Induktivität.

Die Knotenregel ist jedenfalls erfüllt:

$\underline{I_L}+\underline{I_{RC}}\approx 36\text{,}61\,\text{A}\cdot e^{-90\degree\,\text{j}}+1\text{,}43\,\text{A}\cdot e^{82\text{,}84\degree\,\text{j}}$

$\approx \left(0-36\text{,}61\,\text{j}\right)\,\text{A}+\left(0\text{,}18+1\text{,}42\,\text{j}\right)\,\text{A}= \left(0\text{,}18-35\text{,}19\,\text{j}\right)\,\text{A}$

$\approx \left(0\text{,}18-35\text{,}18\,\text{j}\right)\,\text{A}\approx 35\text{,}18\,\text{A}\cdot e^{-89\text{,}71\,\text{j}}\approx \underline{I_\text{ges}}$

Bzw. kann man das evtl. auch beim zeitlichen Stromverlauf erkennen...

Ich habe da auch einen Zeitpunkt t₁ markiert, an dem der Strom durch die Induktivität gerade maximal ist. Zu diesem Zeitpunkt entlädt sich gerade die Kapazität und der entsprechende Entladestrom (mit etwa 1,42 A) fließt zurück zu Spannungsquelle und Induktivität. Der Strom durch die Induktivität (mit etwa 36,61 A) ist dann größer als der von der Spannungsquelle kommende „Gesamtstrom“ (mit etwa 35,18 A), da zusätzlich der von der Kapazität kommende „Entladestrom“ (mit etwa 1,42 A) hinzukommt.

In Zahlen bedeutet dies zu diesem Zeitpunkt...

$i_\text{L}(t_1)+i_\text{C}(t_1)\approx 36\text{,}61\text{A}+\left(-1\text{,}42\,\text{A}\right)=35\text{,}19\,\text{A}\approx 35\text{,}18\,\text{A}\approx i_\text{ges}(t_1)$