Parallelogramm Breite der Seiten berechnen?

Guten Tag, Schule ist leider schon etliche Jahre her und dann kommt man an dem Punkt, wo man sich wünscht, doch nicht alles vergessen zu haben.

Ich habe ein Parallelogramm mit der Breite 346px und Höhe 186px. Der Winkel beträgt 45°. (px = Pixel). Wie komme ich nun an die Breite, welche die Seiten einnehmen? Durch das neigen des Rechtecks nimmt das Parallelogramm im Ganzen natürlich letztlich eine größere Breite ein, als zuvor. Im Anhang habe ich ein Bild eingefügt, welches die Breite (rote Linie) die ich gerne berechnen würde zeigt. Quasi die Breite des Dreiecks welche sich bildet wenn man vom Anfang oben einen Strich nach unten ziehen würde.

Hoffe es ist einigermaßen verständlich. Danke schonmal :).

Answer 1

[tommy40629]

Berechnungen am rechtwinkligen Dreieck.

Du kennst einen Winkel und den 90-er Winkel, also kannst Du den letzten Winkel berechnen. 180-90-45.

Dann einen der Winkelsätze benutzen. Ich habe aber jetzt hier keine Zusammenfassung der Trigonometrie vorliegen.

Answer 2

[Oubyi, UserMod Light]

Also meine letzte Mathe-Stunde ist schon -zig Jahre her, aber ist ein rechtwinkliges Dreieck mit 45° Winkeln (denn beide müssen ja 45° sein, wenn einer 45° ist) nicht "automatisch" gleichschenklich.
Uns somit hier x = Höhe = 186 px.

Oder mache ich da einen Denkfehler?

Answer 3

[HeroinHerbert]

formel g*h/2 umstellen.

Comments

[Oubyi, UserMod Light]

Das würde doch nur was bringen, wenn A bekannt wäre, oder?

[HeroinHerbert]

@Oubyi, UserMod Light

x= 93

[Oubyi, UserMod Light]

@HeroinHerbert

Sicher?
Wie hast Du das gerechnet?
Einfach g=h/2?

[HeroinHerbert]

@Oubyi, UserMod Light

sry war bullshit.

g= h*2

macht 186.

[Oubyi, UserMod Light]

@HeroinHerbert

Und wie DAS jetzt ?

Answer 4

[Uveveveve]

Du hast ja ein rechtwinkliges Dreieck also kannst du einfach den Tangens anwenden: tan(45°)=Gegenkathete/Ankathete also 189px/GesuchteBreite wenn du das Umstellst hast du GesuchteBreite=189px/tan(45°) und das ergibt ungefähr 116,68 px

Comments

[ralphdieter]

Fast richtig, aber: tan 45°=1, also ist x=h=189.

Ein Rechteck (hier mit x und h), bei dem die Diagonale 45° zu einer Seite hat, ist zwangsläufig ein Quadrat.

[Uveveveve]

Seit wann ist der tan(45°)=1?

[Oubyi, UserMod Light]

@Uveveveve

Seit wann ist der tan(45°)=1?

https://www.gutefrage.net/frage/wieso-ist-tan-45-1-

[Uveveveve]

Und du brauchst nur das Bild anzugucken um zu sehen das hier kein Quadrat ist. Oder verstehe ich was falsch

[Oubyi, UserMod Light]

@Uveveveve

Wenn Du das Bild ansiehst, siehst Du aber auch, dass der eingezeichnete Winkel NICHT 45° ist.
Ist also wohl nur eine Skizze. Oder?

[Uveveveve]

Nein das stimmt nicht.. richtig: tan(x)=sin(x)/cos(x)

[ralphdieter]

@Uveveveve

Also gut: tan 45° = sin 45° ∕ cos 45° = (√2/2) ∕ (√2/2) = ...