Nutzenfunktion U=x1^0,25*x2^0,5 Ableitung bilden?

Hallo,

ich habe so meine Probleme bei der Bildung der Ableitung dieser Nutzenfunktion, wenn beide Exponenten 0,5 wären, verstehe ich es aber bei dieser nicht. Bei der Funktion U=x1^0,25*x2^0,5 soll ich GN1/GN2 = p1/p2 Berechnen. Nun fehlt mir dafür die Ableitung der Funktion. Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen, wie ich die Funktion richtig ableite und gleich p setze

Answer 1

[Bellefraise]

den Hintergrund der Aufgabe und dessen was du tun willst, habe ich nicht verinnerlicht aber du hast U = U(x1,x2)

um das D_U zu ermitteln muss man partiell ableiten, einmal nach x1 und einmal nach x2

dann ergibt sich:

d_U = D_U/D_x1 * dx1 + D_U/D_x2 * dx2

D--- soll das "runde" de der partiellen Ableitung sein

Answer 2

[Mathetrainer]

Du hast eine Funktion U(x_1,x_2), also mit 2 Variablen. Dazu benötigst du partielle Ableitungen.

Jeweils

$u_{x1}\left(x_1,x_2\right)$ ist die Ableitung von U nach x_1 und

$u_{x2}\left(x_1,x_2\right)$ ist die Ableitung von U nach x_2.