Kann man Null durch Null teilen und kann da 2 rauskommen?

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9 Antworten

Nein, du hast ja keine Gleichung, wo du sagst, du addierst auf beiden Seiten 100 und subtrahierst das wieder usw. Du hast nur 0/0 dort stehen. Dabei ist nicht festgelegt, wie die 0 ensteht. Das ist reine willkür, daß du jetzt sagst, daß es wegen 100-100 ist. Da liegt der Denkfehler. Du kannst den Bruch eigentlich nur kürzen oder erweitern. Aber die 0 mit irgend was multipliziert oder dadurch dividiert bleibt immer 0. Du kommst also nicht davon weg, daß du durch 0 teilen mußt.

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Kommentar von danienco
04.06.2016, 10:37

Danke @DerTroll

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Eine Division durch 0 ist in der Mathematik nicht zulässig.

Im dritten Schritt wird mit (10 - 10) gekürzt, was 0 ergibt.
Dies ist nicht zulässig.

Möglicherweise kennst du den Satz:

x/x = 1

Dieser ist allerdings nur für ℝ \\ {0} definiert.

Es darf einfach nicht durch Null geteilt werden - die Umkehrrechnung würde einen Widerspruch erzeugen:

x * y = z => z/y = x

Also:
15 * 0 = 0 => 0/0 = 15?

Da jede Zahl, multipliziert mit 0 wieder 0 ergibt, darf man nicht durch 0 teilen.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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er multiplizirt oben rechts mit 0 wasalso im nenner null ergibt- er kann also hier nicht kürzen - das ist der fehler

ps: ich hatte da mal ne website gesehen wo mansche dieser rechnungen erklärt sind aber ich finde sie grade nicht
pps: die rechnung ist für meine augen auch falsch aufgebaut da man eigl von der 2 anfängt alles runterzukürzen

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Man kann 0 nicht durch 0 dividieren. Bzw. Darf. … es kommt ein Ergebnis heraus.

Deswegen hat der eine Rechnung aufgestellt die 0/0 entspricht. Und sie so lange umgeformt bis ein Ergebnis heraus kommt.

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Kommentar von danienco
04.06.2016, 10:35

stimmt ich könnte laut diesem Prinzip ja alles lösen schreiben

0/0=(9*0)/(3*0)...null küzen---=3
was total unlogisch wäre

Merksatz: Null kürzen ist verboten!

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Kommentar von fitgirl01
04.06.2016, 10:40

Ja der hat in der Rechnung aber nicht mal 0 multipliziert sondern den Nenner und Zähler so umgeformt, dass es 0 ergeben würde.

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Du kannst auf jede Zahl kommen, wenn du es richtig anstellst.

Die Division ist normalerweise die Umkehrung der Multiplikation:

2 * 3 = 6        6 : 3 = 2
2 * 5 = 10     10 : 5 = 2

2 * 0 = 0        0 : 0 = 2      wenn die Division zugelassen wäre.

Aber eben auch
1000 * 0 = 0     0 : 0 = 1000
Und so etwas zuzulassen, wäre etwas hanebüchen.

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Kommentar von BananenXD
04.06.2016, 10:46

hey volens- schön dass ich dir mal wieder in ner frage übern weg laufe^^

kennst du zufällig die seite im netz wo solche rechnungen auseinander genommen werden? (0/0=2; 0,99=1 usw.)

mfg bxd

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Kommentar von WeicheBirne
04.06.2016, 11:58

Damit diese Umstellungen funktionieren hast Du aber schon stillschweigend angenommen, daß 0 : 0 = 1 ist.

 1000 * 0 = 0

1000 * 0 : 0 = 0 : 0

1000 * 1 = 0 : 0

1000 = 0 : 0

Eine logische Weiterführung Deiner Annahme wäre also

1000 = 1

Du würdest also nicht durch Null dividieren, weil immer ein anderes Ergebnis herauskommt, sondern weil fast immer ein falsches Ergenis herauskommt (außer bei 1 * 0 = 0  da stimmt es dann).

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Division durch 0 im Allgemeinen nicht definiert.

Die Gleichung hat daher keinen Sinn. Auch das Erweitern und Kürzen eines Bruches mit 0 ist sinnfrei.

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Das ist eine interessante Frage und einige Antworter haben Dich ja schon darauf hingewiesen warum die Rechnung in Deinem Bild nicht stimmt.


Ich möchte Dir etwas dazu erzählen warum 0/0 nicht definiert ist.

Dazu müssen wir erst einmal überlegen was "geteilt durch" eigentlich bedeutet. Wenn Du z.B.

5 / 5 = 1

schreibst bedeutet das ganz streng mathematisch, daß Du die Zahl 5 mit einer anderen Zahl b multiplizierst so daß 1 herauskommt. Diese andere Zahl b wird in der abstrakten Algebra als "inverses Element von 5" bezeichnet. Sicherlich weißt Du das dies die Zahl 0,2 ist.

Die Zeichen "/ 5" bedeuten also  "* 0,2". Und

  5 / 5 

bedeutet "Nimm 5 mit ihrem inversen Element mal" also

5 * 0,2

Wenn Du jetzt zum Beispiel 

21 / 5 

schreibst heißt das eben "Nimm 21 mit dem inversen Element von 5 mal".


Laß uns mal überlegen ob es ein inverses Element von Null gibt. Wir suchen also nach einer Zahl z für die gilt

0 * z = 1

Jede Zahl, die Du mit Null multiplizierst ergibt aber Null. Es gibt also gar kein inverses Element von Null.

Wenn Du also "/ 0" schreibst gibst Du die Anweisung "Multipliziere mit dem inversen Element von Null", obwohl es kein inverses Element von Null gibt. 

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er hat 20 durch 10 geteilt und dann ist 2 rausgekommen ;)

bzw kannst du auch zuerst oben und unten durch 10.. dann bleibt dir 2/1 = 2 über :P

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Stell dir vor du hast 0 äpfel und teilst sie durch 0 Personen was kommt raus? Jeder bekommt 0 äpfel so das wars. 2 ist falsch!

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Kommentar von danienco
04.06.2016, 10:25

das ist mir schon klar
aber warum kann ich durch umformen... irgendwie auf 2 kommen??

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Kommentar von danienco
04.06.2016, 10:32

danke @iokii

das ist die Lösung...hab nicht gewusst dass 0-kürzen nicht erlaubt ist, ist aber irgendwie logisch...

danke, du hättest den Stern verdient wenn du statt des Kommentars eine Antwort geschrieben hättest
Kommentare kann ich nicht auszeichnen oder?

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Kommentar von Mikkey
04.06.2016, 10:36

In diesem Beispiel wäre jede Zahl richtig, denn jeder der 0 Personen bekommt 2 Äpfel und jeder der 0 Personen bekommt 100 Äpfel.

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