Normal form in Scheitelpunktform (mit faktor)?
Wie berechnet man das wenn da ein minus davor steht
Hier die Aufgabe
2 Antworten
-8x²+2x-12
zunächst den Faktor vor dem x² ausklammern:
-8(x²-1/4x+3/2)
quadratisch ergänzen:
-8(x²-1/4x+(1/8)²-(1/8)²+3/2)
binomische Formel anwenden:
-8[(x-1/8)²-1/64+3/2]
die beiden Zahlen rechts addieren:
-8[(x-1/8)² +95/64]
zum Schluss ausmultiplizieren:
-8(x-1/8)² -95/8
f(x) = -8x² + 2x - 12
-8 ausklammern
f(x) = -8[x² - 0,25 + 1,5]
Jetzt kümmerst du dich um den Inhalt der Klammer.
Ja. und -12 auch durch -8 teilen.
Ich sehe gerade, ich habe oben ein x vergessen
f(x) = -8[x² - 0,25x + 1,5]
SebRmR hat einen kleinen Fehler in seiner eckigen Klammer. Die richtige Formulierung wäre
f(x) = -8[x² - 0,25x + 1,5]
Und ja. Um die -0,25 als Koeffizient zu gewinnen muss man "2 geteilt durch 8 machen". Und um die 1,5 zu gewinnen muss man "12 geteilt durch 8 machen".
Aber das gehört ja nur zu Vorbereitung des nächstens Schrittes. Du hast in der eckigen Klammer ein Polynom, das mit x² anfängt. Die Bitte "Jetzt kümmerst du dich um den Inhalt der Klammer." soll Dich dazu motivieren das Polynom durch eine quadratische Ergänzung zu erweitern und zwar so dass dabei ein Polynom entsteht, das der Ausrechnung einer binomischen Formel entspricht.
Also muss man 2 geteilt -8 machen?