Myonen bei Lichtgeschwindigkeit?
Können Myonen mit der Lichtgeschwindigkeit leben und fliegen ?
Und wieso können Myonen den Boden erreichen obwohl sie es eigentlich gar nicht dürften?
3 Antworten
Weil sie durch die Zeitdilatation viel länger leben, als sie eigentlich dürften. Ihre Zeit läuft also viel langsamer als die auf der Erde. (Die spezielle Relativitätstheorie wird damit bestätigt.)
Sie bewegen sich übrigens nicht genau mit Lichtgeschwindigkeit, aber annähernd.
Ja, beim Zerfall der Myonen wird ein guter Teil ihrer Ruheenergie (was bis auf den konstanten Faktor c² die Masse ist) freigesetzt.
Was ihre kinetische Energie betrifft, die ist von der Wahl des Bezugssystems abhängig. Wählen wir ein Koordinatensystem, in dem die Erde annähernd stationär ist und die Myonen schnell bewegen, als Bezugssystem, haben letztere eine hohe kinetische Energie, in einem Koordinatensystem, in dem sich die Erde schnell bewegt und die Myonen mehr oder minder still stehen, kaum welche.
Hallo Santooschh,
als massive Teilchen, also Teilchen mit Ruheenergie E₀ = mc² (m Masse, c Lichtgeschwindigkeit) können sich Myonen der Lichtgeschwindigkeit nur annähern, indem seine kinetische Energie Eₖ die Ruheenergie um ein Vielfaches übersteigt. Die Gleichung
(1) (E₀ + Eₖ)/E₀ =: γ := 1/√{1 − (v⁄c)²}
lässt sich nach v umformen zu
(2) v := c∙√{1 − (E₀⁄(E₀ + Eₖ))²}.
Ein Teilchen ohne Ruheenergie kann sich überhaupt nur mit c bewegen, oder vielmehr, es ist nicht etwas, das sich bewegen kann, sondern es ist seine eigene Bewegung, da es nur aus kinetischer Energie besteht.
Mit fast c bewegt sich ein massives Teilchen, dessen Ruheenergie im Vergleich zu seiner kinetischen Energie vernachlässigbar ist.
Und wieso können Myonen den Boden erreichen obwohl sie es eigentlich gar nicht dürften?
Es erreichen mehr Myonen den Boden als es eigentlich sollten, bei gegebener Halbwertszeit und Geschwindigkeit respektive Tempo*) und auch mehr, als man es gemäß der NEWTONschen Mechanik (NM) bei gleicher kinetischer Energie erwarten würde.
Dies liegt an einem Effekt, der noch immer irreführenderweise als Zeitdilatation bezeichnet wird. Der in (1) erwähnte Faktor γ ist nämlich zugleich das Verhältnis zwischen U- Koordinatenzeit (der von einer erdstationäten Uhr U aus ermitteln Zeitspanne) Δt und Eigenzeit (der von einer hypothetischen mitbewegten Uhr Ώ direkt gemessenen Zeitspanne) Δτ.
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*) So kann man auf Deutsch ganz gut das englische Wort 'speed' wiedergeben, das für den Betrag einer Geschwindigkeit im engeren physikalischen Sinne (engl. velocity) steht, die selbst eine Vektorgröße ist, eine Größe mit Richtung.
Genau mit Lichtgeschwindigkeit können sie nicht fliegen - dafür wäre unendlich viel Energie notwendig. Knapp unterhalb der Lichtgeschwindigkeit ist natürlich ohne Weiteres möglich.
Myonen im Labor "leben" im Mittel 2 Mikrosekunden. Aber das heißt nach der speziellen Relativitätstheorie eben nicht, dass sie nicht auf der Erde ankommen dürften. Für ein erdfestes Bezugssystem vergeht die Zeit für die Myonen sehr viel langsamer, sodass sie genug Zeit haben, bis zur Erde zu kommen. Für ein mit den Myonen mitbewegtes Bezugssystem ist die Strecke bis zur Erde sehr viel kürzer.
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Dass Myonen, die in den oberen Schichten der Atmosphäre entstehen, auf die Erde gelangen können, wird als eine der ersten Bestätigungen der speziellen Relativitätstheorie gesehen, insbesondere in Bezug auf das "Zwillingsparadoxon", das von der speziellen Relativitätstheorie vorausgesagt wird.
Es gibt auch andere mögliche Deutungen, wie dass Myonen eben doch mit mehr als Lichtgeschwindigkeit fliegen können, weiter unten in der Atmosphäre entstehen oder dass Myonen, die durch kosmische Strahlung entstehen, doch etwas andere Teilchen sind als Myonen aus dem Labor, auch wenn sie sich beim Zerfall gleich verhalten. Wäre zu untersuchen.
Müsste nicht eine hohe Energie beim Zerfall der Myonen frei gesetzt werden da sie an Masse verlieren ? Zusätzlich würde sich die Masse durch ihre Kinetische Energie erhöhen ?