Muss man den Äquivalenzpfeil setzten?

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5 Antworten

Streng genommen müsste man bei Äquivalenzumformungen Äquivalenzpfeile zwischen den Gleichungen (oder allgemein Aussageformen) setzen.

Bei Umformungen von Gleichungen lässt man die aber in aller Regel weg, weil man sich damit Schreibarbeit spart und die Übersichtlichkeit ein wenig verbessert wird. Dafür vereinbart man, Nicht-Äquivalenzumformungen gesondert zu kennzeichnen.

Ist also bei Gleichungsumformungen eine reine Notationskonvention.

ich habe es so gelernt und so macht man es auch im Studium der Mathematik:

x²-9=0 |+9

<=> x²=9 | Wurzel ziehen

<=> x=3 oder x=-3

Danke. Es ist noch früh sorry. Aber sonst habe ich das immer richtig gemacht.

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Hallo,

bei Wurzeln mußt Du aufpassen:

x²=9 ist nicht äquivalent mit x=√9, weil das Wurzelzeichen nur für positive Wurzeln definiert ist.

Entweder arbeitest Du mit Betragsstrichen:

x²=9 ist äquivalent mit |x|=√9=3, denn in diesem Fall steht |x| sowohl für 3 als auch für-3,

oder Du schreibst x²=9 ist äquivalent mit x=±√9=±3.

Herzliche Grüße,

Willy

Ich wüsste nicht warum man hier äquivalenzpfeile nutzen sollte. Hier liegt doch eine tatsächliche Gleichheit vor

Und die Lösung ist falsch. Das müsste doch x=3 und - 3 sein 

Danke. Es ist noch früh sorry. Aber sonst habe ich das immer richtig gemacht.

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Das musst Du nicht tun, ist aber schön und übersichtlich!

Allerdings hast Du das Wesentliche ignoriert:

√9, ergibt als Nullstellen x1 = 3 und x2 = -3. 

LG,

Heni

Danke. Es ist noch früh sorry. Aber sonst habe ich das immer richtig gemacht.

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@browni55

War mir klar daß das nur ein Flüchtigkeitsfehler ist, aber meine Nachhilfeschüler machen ihn nicht zu selten! 

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