Muss man den Äquivalenzpfeil setzten?
Hallo, wir haben im der Schule gerade das Thema Parabeln. Und jetzt haben wir die Rechnung, ob die Parabel Nullstellen hat.
Dazu haben wir diese Rechnung:
x²-9=0 | +9
x²=9 | √
x=3 ∨ x=-3
Müsste man jetzt vor dem x²=9 beispielsweise so einen Pfeil setzen: <=>?
Oder muss man das nicht?
Weil unsere Lehrerin das nicht macht und ich das nur von einer Mitarbeiterin weiß.
4 Antworten
Hallo,
bei Wurzeln mußt Du aufpassen:
x²=9 ist nicht äquivalent mit x=√9, weil das Wurzelzeichen nur für positive Wurzeln definiert ist.
Entweder arbeitest Du mit Betragsstrichen:
x²=9 ist äquivalent mit |x|=√9=3, denn in diesem Fall steht |x| sowohl für 3 als auch für-3,
oder Du schreibst x²=9 ist äquivalent mit x=±√9=±3.
Herzliche Grüße,
Willy
ich habe es so gelernt und so macht man es auch im Studium der Mathematik:
x²-9=0 |+9
<=> x²=9 | Wurzel ziehen
<=> x=3 oder x=-3
Danke. Es ist noch früh sorry. Aber sonst habe ich das immer richtig gemacht.
Das musst Du nicht tun, ist aber schön und übersichtlich!
Allerdings hast Du das Wesentliche ignoriert:
√9, ergibt als Nullstellen x1 = 3 und x2 = -3.
LG,
Heni
Streng genommen müsste man bei Äquivalenzumformungen Äquivalenzpfeile zwischen den Gleichungen (oder allgemein Aussageformen) setzen.
Bei Umformungen von Gleichungen lässt man die aber in aller Regel weg, weil man sich damit Schreibarbeit spart und die Übersichtlichkeit ein wenig verbessert wird. Dafür vereinbart man, Nicht-Äquivalenzumformungen gesondert zu kennzeichnen.
Ist also bei Gleichungsumformungen eine reine Notationskonvention.
Danke. Es ist noch früh sorry. Aber sonst habe ich das immer richtig gemacht.