Modellieren mit quadratischen Funktionen kann jemand helfen?
Ich habe bei b) x=5,5m raus weil x ja normalerweise die Weite ist , ich weiß nicht warum in der Lösung auf einmal 43,13m steht kann es mir bitte jemand erklären
Die Aufgabe lautet : Die Flugkurve eines Speers kann mithilfe der Funktion f mit F(X)-0,02x^2+0,8x+1,8 beschrieben werden (x und f(x) in m)
Wie weit fliegt der Speer ?
Bitte kann jemand helfen
3 Antworten
Bestimme beide Nullstellen und deren Differenz ist die Weite, es ist ja eine nach unten offene Parabell! Skizziere kurz und du verstehst!
Hast du die Kurve skizziert? Forme die Gleichung um für 1x² und dann die pq-Formel, kommt für x1,2 = 20 +- 70/W810) heraus!
Wie kommst du denn darauf, einfach so 5,5m einzusetzten?
Die Flugkurve endet dort, wo die Parabel wieder die x-Achse schneidet. Das ist also an der rechten Nullstelle. Demnach musst du die Nullstellen berechnen!
f(x) = -0,02x² + 0,8x + 1,8
0 = -0,02x² + 0,8x + 1,8 |:(-0,02)
0 = x² - 40x + 90
Nun musst du die Lösungsformel anwenden. Je nach Bundesland ist das entweder die pq- oder abc-/Mitternachtsformel.
Bei der pq-Formel wäre p=-40 und q=90.
Wichtig: Achte beim einsetzten darauf, dass sich das Vorzeichen vom q ändern muss. Sprich: In der Formel steht dann -90, nicht mehr +90.
Auch, wenn du p einsetzt wird der Bruch -p/2 positiv, da minus und minus plus ergeben.
Denke auch daran, dass der Abstand der Nullstellen dir sagt, wie weit der Speer geworfen wurde.
Liebe Grüße
TechnikSpezi
ich kam auf 5,5m weil ich so gerechnet habe: f{x}= -0.02x^2+0,2x+1,8 / quadratische Ergänzung = - 0.02x^2+0,2x+(0.2:2)^2+1,8-(0,2:2)^2 =-0.02x^2+0.21x+1,79 =(-0.02x+0.11)^2 dann Wurzel ziehen =0.02x+0.11 /-0.11 -0.11=0.02x /:(-0.02) 5.5=x so kam ich auf 5.5
Deine quadratische Ergänzung ist falsch, sie muss so aussehen:
-0,2/(2·0,02) = -5
Da du aber die Nullstelle brauchst, ist dies aber nicht unbedingt nötig. Du kannst ja die pq- oder die abc-Formel verwenden.
Einfach die Nullstellen ausrechnen. Da die Weite nicht negativ sein kann (außer der Werfer ist extrem ungeschickt 😉), ist die positive Lösung die Gesuchte: 42,14 (gerundet)
hä muss man nicht die quadratische Ergänzung machen und dann in die binomische Formel