mathe...wtf?
ein kumpel und ich grübeln seit stunden an dieser aufgabe aber irgendwie kommen wir garnicht voran. könnt ihr uns helfen?
für jedes t>0 ist eine funktion f gegeben durch f(x)= t/x². der graph von f schließt mit der x-achse über dem untervall I [1;2] eine fläche A(t( ein. bestimmen sie A(t) in abhängigkeit von t, für welches t beträgt der flächeninhalt 8 f.e.?
danke!
2 Antworten
f(x)=t/x²
also, die Stammfuktion ist F(x)= -t/x (ergibt sich aus Ableitungsregeln y=1/x y'=-1/x² )
damit gilt: A(t)= -t/2 - -t/1 = t/2
Für Flächeninhalt =8 ergibt sich:
t/2 = 8 <=> t=16
Viel Spaß ;)
Is doch ne ganz normale Integrationsaufgabe...
Du bestimmst einfach die Stammfunktion von f, dann setzt du einmal 1 und einmal 2 darin ein, berechnest die Differenz und bist fertig... Dann hast du da irgendwas in Abhängigkeit von t stehen, setzt das gleich 8 und bekommst deine Lösung für den zweiten Teil.