Mathematik Kreis?
Wie kann man das beweißen?
4 Antworten
Die Fläche des Kreises ist ja stets r²π
Die Radien betragen 6, 3 und 2 cm
r² sind also 36, 9 und 4 cm²
Großer Kreis: 1 x 36 cm²
Mittlerer Kreis: 4 x 9 cm²
Kleiner Kreis: 9 x 4 cm²
Fällt dir was auf?
in dem man die fläche der kreise von der des quadrats abzieht.
die durchmesser der kreise ermittelst du, wenn du drauf achtest, wie oft ein kreis exakt in einer reihe ins quadrat paßt (1 x, 2 x oder 3 x). auch das ist dann wieder eine einfache rechenaufgabe.
Ohne zu Rechnen kann man schon sehen, dass der Abfall immer gleich bleibt, denn das Verhältnis bleibt immer gleich. Schneide das letzte Quadrat in 9 Teile, dann hast Du neun mal das selbe Bild wie beim ersten.
Ausrechnen.
Abfall = Quadratfläche - Summe der Kreisflächen