Mathematik Funktionen beschränkt?
Hallo,
Ich habe folgende Aufgabe und weiß nicht was ich hier machen soll:
Wie gehe ich hier vor?
3 Antworten
Das ist doch alles trivial.
Du benutzt die Definitionen von "beschränkt" und "monton wachsend" die ja für die einzelnen Funktionen gelten und zeigst, dass sie für die Summe oder das Produkt gelten.
Kutzform: wenn f und g beshcränkt sind, gibt es zwei Werte die sie nie überscheiten, jetzt addierst du diese werte und schwupps schon hast du einen neuen gefunden den f+g nicht überschreiten.
bei monton wachsend für f*g mußt du nachdenken, denn negative Werte bei Multiplikation verhalten sich oftmals anders als man denkt : minus mal minus = plus
Wenn g beschränkt ist, bedeutet das, dass x = sup |g| < unendlich.
Wenn f beschränkt ist, bedeutet das, dass y = sup |f| < unendlich.
Wenn g+f beschränkt ist, bedeutet das, dass sup |f+g| <= sup |f| + sup |g| = x * y < unendlich
Wie gehe ich hier vor?
Die jeweiligen Definitionen anwenden.
Wie gehe ich hier vor?
Bei (i) und (ii) musst du einfach aus den Schranken von f und g eine neue Schranke konstruieren
WOkay Kannst du mir ein Beispiel geben, damit ich es besser verstehen kann?
Ganz einfach, wenn zwei werte beschränlt ist, ist ihre summe und Produkt auch beschränkt
Und ich muss jetzt ein Beispiel/Gegenbeispiel dafür geben, aber kp wie ich das machen soll
Nein, nur falls es falsch ist, sollst du ein Gegenbeispiel angeben.
Okay machen wir mal (i) als Beispiel: Wenn f,g beschränkt ist, dann ist die Summe aus f,g auch beschränkt. Nehme ich jetzt Werte wie 1 + 5 wäre es dann richtig oder kannst du mir ein genaueres Beispiel geben?