Matheaufgabe nicht verstanden?
Aufgabe:
Mit der Fichtelberg- Schwebebahn in Oberwiesenthal erreichen die Skibegeisterten die wichtigste Abfahrtstrecken am Fichtelberg. Die Terrasse ist 1175m lang und überwindet einen Höhenunterschied von 303m.
a) Wie groß ist der Steigungswinkel der Bahn? Gib die Steigung in % an?
b) Die Fahrgeschwindigkeit der Gondeln beträgt 7,0 m/s. Wie lange dauert die Fahrt?
c) Wie lang erscheint die Terrasse auf einer Wanderkarte ( Maßstab 1: 50000)?
3 Antworten
Aufgabe a
Steigung
α = arcsin(b / c)
α = arcsin(303 / 1175)
α = 14,943852°
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Steigung in Prozent
arcsin(303 / 1175)
α in % =TAN(arcsin(303 / 1175))*100
α in % =TAN(14,943852)*100
α in % = 26,69%
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Aufgabe b
Fahrdauer
7 m = 1 Sekunde
1175 m = 1175 / 7
1175 m = 167,85714285714 Sekunden
1175 m = 2,797619 Minuten rd. 2,8 Minuten
1175 m = 2 Minuten 48 Sekunden
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Aufgabe c
a = Wurzel(c² - b²)
a = Wurzel(1175^2 - 303^2)
a = 1135,2603 m
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Maßstab 1:50000
1135,2603 / 50000 = 0,022705206 m
0,022705206 = 2,27 cm
Auf der Wanderkarte ist die Trasse 2,27 cm lang.
"Die Terrasse ist 1175m lang und überwindet einen Höhenunterschied von 303m."
Das wage ich zu bezweifeln. Ich kenne keine Terrasse auf dieser Welt, die so lange ist...
a) Steigung = Höhenunterschied geteilt durch waagerechte Wegstrecke (Tangens des Böschungswinkels)
Die Terrasse dürfte die geneigte Bahn sein, das ist dann die Hypotenuse des Steigungsdreiecks.
b) In welche Richtung fahren die Gondeln? Welche Gesamtstrecke ist also gemeint?
c) Die Wanderkarte zeigt die Projektion auf die waagerechte Ebene.
"Die Terrasse dürfte die geneigte Bahn sein,..."
Eine Terrasse gibt es bestenfalls bei der Bergstation, nicht aber entlang der Bahn... Das nennt sich "Trasse".