Matheaufgabe Feuerwehrleiter?
Ich habe eine Sachaufgabe in Mathe und die lautet.:
Die Drehleiter eines Feuerwehrautos kann bis auf 30 m Länge ausgefahren werden. Sie beginnt in 3,40 m Höhe über dem Boden.
Berechne, wie hoch die Leiter bei einem Anstiegswinkel von 45° reicht.
Wäre sehr nett, wenn mir dabei jemand helfen könnte.
2 Antworten
a² + b² = c²
Die Drehleiter bildet mit der Hauswand und dem Boden (bzw einer gedachten Linie 3,4m über dem Boden) ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck. Da kannst du also den Satz des Pythagoras anwenden.
Die lange Seite (c) ist ja gegeben, die Leiter fährt auf 30m aus, was dir fehlen sind die kurzen Seiten a und b. Da die Leiter in der Aufgabe in einem 45° Winkel Ausfährt wissen wir auch das die Seiten a und b Gleich lang sein müssen. Stellen wir Pythagoras also mal um:
a = √(c² ÷ 2)
a entspricht also dem Abstand vom Fahrzeug zur Hauswand, für die Höhe des Leiterkorb musst du a noch die Höhe des Feuerwehrfahrzeug von 3,4m dazu addieren.
Denke dir ein rechtwinkliges Dreieck.
Mit dem Satz des Pythagoras kannst du die kurzen Seiten (Höhe) des Dreiecks berechnen.
Danach noch die 3,40 m dazuzählen.