Matheaufgabe über Zahlenreihe / folge?
Die Aufgabe lautet: Die Zahlenreihe beginnt mit einer 3. Jede Zahl der Folge ist um 1 größer als die Hälfte der nächsten Zahl. 3 X X X ? . Wie lautet die fünfte Zahl?
5 Antworten
1. Wörter in Mathe-Syntax bringen:
"nächste Zahl" = aB[i+1] = "Nachfolger"
"jede Zahl" = aB[i] also
aB[i]=aB[i+1]/2+1
Da man vorne beginnt und den Nachfolgen berechnen will -> umstellen:
aB[i+1]=(aB[i]-1)*2 = aB[i]*2-2
Der Iterationsrechner zeigt viele Arten der Umsetzung:
http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm##@N@B0]=3;aD[0]=aD[1]=3;a=1;@N@Bi+1]=(@Bi]-1)*2;@Ci]=@P2,i)+2;aD[a+1]=aD[a]*2-2;a++;@Ni%3E9@N0@N0@N#
(LINK endet mit N# )
Iterationsrechner beginnt immer mit 0! Also START: aB[0]=3;
Wenn der Aufgabensteller die 3 als 1. Element "haben will", denkt man sich die Spalte i um 1 verschoben, oder macht es so wie in Zeile aD mit dem START: aD[0]=aD[1]=3;a=1; und macht a zur Laufvariablen
Spalte aC zeigt die explizite Form dieser identischen Folge (kein Start nötig)
siehe Bild
Jede Zahl der Folge ist um 1 größer als die Hälfte der nächsten Zahl
1.es startet mit 3 ...
2.die nächste zahl ist? 4
3.die hälfte der nächsten zahl ist? 2
4. um 1 größer ist? 3
...
und so weiter... also 3
Hallo,
die Folge lautet 2+2^(n-1).
Das erste Glied ist also 2+2^0=3, dann kommt 2+2^1=4, dann 2+2^2=6 usw.
Das fünfte Glied ist also 2+2^4=18
Herzliche Grüße,
Willy
Du schreibst die ersten Glieder auf und siehst, ob Du ein Muster darin erkennst.
Formel:X /2 +1
Beispiel:
3 /2=1,5+1=2,5
2,5/2=1,25+1= 2,25
und so weiter glaube ich
Hälfte von 3 ist 1,5 und um 1 größer ist 2,5 ; also ist das 2.Glied dann 2,5 usw
kann nicht sein, dann wären die ersten beiden gleider 3 und 2.5
3 ist damit aber nicht um 1 größer, als die hälfte der nächsten zahl, denn die hälfte wäre 1.25 .... 3!=2.25
die richtige antwort ist 3
Wie hast du den Text in Worte umwandeln können, also ich meine es heißt ja jede Zahl ist um 1 größer, wie kommt man dann auf -
Weil ich sehe zwar, dass die Gleichung funktioniert, aber will selber irgendwie drauf kommen