Problem mit Zahlenreihe

3 Antworten

hypergerd
21.04.2014, 19:19

Wenn man die Folge mit http://www.gerdlamprecht.de/Mittelwerte.html
analysiert, sieht man, dass ab dem 2. Glied der Quotient immer 1.5=3/2 beträgt.
§aB: aB[i+2]=aB[i+1] * 3/2
8, 16, 24, 36, 54, 81, 121.5,...

Für alle, die mehr von Mathe verstehen, gibt es unten auf der Seite das fertige Polynom zur Folge
8+x * 59/6-pow(x,2) * 35/12+pow(x,3) * 7/6-pow(x,4)/12 also
§aC: aC[i]=(96-i * (i * (35+(i-14) * i)-118))/12;
8, 16, 24, 36, 54, 87,106,...

Für die, die immer noch nicht glauben. dass es ohne Randbedingungen unendlich viele Algorithmen gibt, können auf den LINK "Zahlenfolgen" klicken und bekommen noch eine Lösung mit den Fibonacci-Zahlen dazu.
§aD: 8, 16, 24, 36, 54, 81, 135,...
siehe Bild

Zahlenfolge3 - (Intelligenz, Zahlenreihe)
BlackNymph
20.04.2014, 23:07

72?

36 - 8 = 28

54 -16= 38

__ - 24=48(?)

nur Mal so geraten...
hypergerd  21.04.2014, 21:51

Du meinst
Init: aB=Array(8,16,24);
Iter: aB[i+3]=aB[i]+ i * 10+28
Ergebnis: 8, 16, 24, 36, 54, 72, 94, 122,...

Aber Algorithmen mit 3 Initialisierungswerten werden so gut wie nie gefragt.
Dann schon eher 2 Initialisierungswerte:
Init: aC=Array(8,16);
Iter: aC[i+2]=aC[i+1]+8+i * 3+i * i;
Ergebnis: 8, 16, 24, 36, 54, 80,116,...

oder 1 Startwert:
Init: aD[0]=8;
Iter: aD[i+1]=aD[i]+ (24+9 * i * i-i * i * i-8 * i)/3
Ergebnis: 8, 16, 24, 36, 54, 78,106,...

siehe http://www.gerdlamprecht.de/Zahlenfolgen.html
3 weitere rekursive Lösungen

BlackNymph  20.04.2014, 23:23

Achso, dann sollte es 121 1/2 sein...