Matheaufgabe lösen, die so lautet (gleichung aus text)?
Zwei Zahlen unterscheiden sich um 9. Das Sechsfache der kleineren Zahl ist um 14 kleiner, als das Vierfache der größeren Zahl. Wie heißen die Zahlen?
5 Antworten
Aussage: Zwei Zahlen unterscheiden sich um 9.
kleinere Zahl: x
größere Zahl: x+9
Aussage: Das Sechsfache der kleineren Zahl ist um 14 kleiner, als das Vierfache der größeren Zahl.
Das Sechsfache der kleineren Zahl:
6x
Das Sechsfache der kleineren Zahl ist um 14 kleiner, als ... Achtung: um 14 kleiner = es fehlen 14!
6x + 14 =
als das Vierfache der größeren Zahl
= 4*größere Zahl
= 4*(x+9)
Ergibt als Gleichung
6*x + 14 = 4*(x+9)
Wenigstens die Gleichung solltest du selbst lösen und damit beide (!) Zahlen bestimmen.
X-y=9
y×6=(x×4)-14
y×6=((9+y)×4)-14
y×6=4y+36-14
6y=4y+22 /-4y
2y=22
y=11
=> x=20
Zwei Zahlen, x und y.
y ist um 9 kleiner als x, also
y=x-9
Das sechsfache von y ist um 14 kleiner als das Vierfache von x, also
6y=4x-14
Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte - also lösbar.
Dann mal an die Arbeit :-)
Kann der Fragesteller mit zwei Unbekannten und zwei Gleichungen etwas anfangen? Falls nein, die Lösungen sind gleich, aber x steht hier für die größere Zahl, bei meiner Gleichung für die kleinere Zahl.
x=y+9
6y+14=4x
6y+14=4y+36
2y=22
y=11 x=20
a = größere Zahl
b = kleinere Zahl
a - b = 9
6b + 14 = 4a