Es geht um Lineare gleichungssysteme?

Die Summe zweier Zahlen ist 38. Das Vierfache der kleineren Zahl ist um 12 größer als das dreifache der größeren Zahl. Nenne die beiden Zahlen.

Ich habe zuerst x+y= 38 gemacht (falls das überhaupt richtig ist) weiter komme ich nicht:/

Answer 1

[fjf100]

1) x+y=38 wir nehmen an,daß x<y ist

2) 4*x=3*y+12 ergibt 4*x-3*y=12

Lösung mit meinen GTR x=18 und y=20

Probe: 18+20=38 stimmt und mit 2) 4*18=72=3*20+12=72 stimmt auch

Den Rest schaffst du wohl selber.

Hinweis: bei 2) geht auch 4*x-12=3*y kommt auf das Selbe raus

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Mafalda1966]

x = größere Zahl ; y = kleinere Zahl

I. x + y = 38

II. 4y - 12 = 3x

Comments

[verreisterNutzer]

Danke sehr :)

[Mafalda1966]

@verreisterNutzer

gerne :-)

Answer 3

[mihisu]

Das ist jetzt heute schon die sechste Frage zu linearen Gleichungssystemen, die du stellst. Kannst du genauer beschreiben wo dein Problem liegt?

Gesucht sind zwei Zahlen, die du offensichtlich mit x und y bezeichnet hast. Soweit so gut.

„Die Summe zweier Zahlen ist 38.“ Daraus ergibt sich die Gleichung x + y = 38. Soweit auch gut.

Nun hast du ja noch weitere Informationen im Text, die zu einer weiteren Gleichung führen ...

„Das Vierfache der kleineren Zahl ist um 12 größer als das Dreifache der größeren Zahl.“

Wo liegt nun das Problem, dass du es nicht schaffst, aus diesem Satz eine weitere Gleichung zu bekommen? Wenn das Problem sein sollte, welches die kleinere Zahl ist ... Das kannst du hier quasi selbst festlegen. Denn sonst ist ja zuvor noch nirgends eingegangen, ob nun x oder y die kleinere/größere Zahl ist. Du kannst also o.B.d.A. festlegen, dass x die kleinere Zahl bezeichnen soll.

„Das Vierfache der kleineren Zahl“ ist dann 4x.

„das Dreifache der größeren Zahl“ ist dann 3y.

„Das Vierfache der kleineren Zahl ist um 12 größer als das Dreifache der größeren Zahl.“ liefert dann dementsprechend die Gleichung ...

4x = 3y + 12

============

Man hat dann also das Gleichungssystem ...

x + y = 38
4x = 3y + 12

Wenn du das löst, solltest du auf x = 18 und y = 20 kommen.
Die beiden gesuchten Zahlen sind daher 18 und 20.

Comments

[mihisu]

Hier übrigens nochmal ein kompletter Lösungsvorschlag: https://i.imgur.com/ztcrz0m.png

[fjf100]

Hier ist halt ein Anfänger am Werk und nich so´ń Profi,wie du!

Answer 4

[berndao2]

"Ich habe zuerst x+y= 38 gemacht (falls das überhaupt richtig ist)"

was kann man denn da falsch machen? :-D
(ausser vielleicht nicht wissen was eine Summe ist :-) )