Die Summe zweier Zahlen ist 15. Addiert man das Dreifache der ersten Zahl zum Vierfachen der zweiten Zahl, so erhält man 54?

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3 Antworten

Du hast 2 Bedingungen gegeben.

Die erste ist : x + y = 15

die zweite ist : 3x + 4y = 54

Jetzt hast Du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten.

Stelle die erste Gleichnung nach einer Unbekannten um und setze dieses dann in die 2. Gleichung ein. Dann erhälst Du erst die erste Unbekannte, durch Einsetzen dann die zweite Unbekannte.

Jetzt heißt es tüfteln...

Du mußt für x=6 und y=9 herausbekommen.....

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Stelle ein lineares Gleichungssystem auf:

I:X+Y=15

II:3X+4Y=54

3I-II: -Y=-9 > Y=9 > X=6

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I: x+y = 15

II: 3x+4y = 54

Bei beiden auf eine Variable umformen, ich mache das bei x:

I: x = 15-y

II: x = (54-4y)/3

Da bei beiden x gleich ist, kann man die 2 gleichstellen:

15-y= (54-4y)/3

Jetzt hast du das x wegbekommen und du musst auf y umformen. Dann sollte rauskommen y = 9

Dann nummst du nochmal die erste formel x+y = 15

formst wieder um x = 15-y = 15-9 = 6

Und dammit hast du die lösungen x = 6 und y = 9

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