Wie ist diese Matheaufgabe zu lösen?

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2 Antworten

Ich würde die Zahl aufteilen in erste Ziffer (x) und zweite Ziffer (y). Dann kann man Gleichungen aufstellen.

10x+y = 2*6x (die Zahl ist doppelt so groß wie das sechsfache der Zehnerziffer)

10x+y = x+y+18 (die Zahl ist um 18 größer als die Quersumme)

Außerdem hat man für beide Ziffern die Begrenzungen:
0 <= x <= 9
0 <= y <= 9

Die Gleichungen kann man jetzt einfach auflösen

10x+y = x+y+18  |-x |-y
9x = 18 | /9
x = 2

10x+y = 2*6x 
10x+y = 12x | -10x
y = 2x
y = 4

Die gesuchte Zahl ist also 24. 

Probe: 24 ist doppelt so groß, wie das sechsfache von 2. Stimmt
24 ist um 18 größer als die Quersumme (6). Stimmt auch.

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Kommentar von xXLaneyXx
11.05.2016, 15:14

Woher kommt die 10 am Anfang?

0

Die zweistellige Zahl x:

x = (10 e) + z

(e ist die erste, z die zweite Ziffer, von links)

2*(6 e) = (10 e) + z

e + z + 18 = (10 e) + z


2 e = z

18 = 9 e


e = 2
z = 4

Die Zahl ist 24.

Probe: 24 = 2 * (6 * 2)
24-18 = 2+4






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