Gleichungeenūüė≠..?

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2 Antworten

Zehnerziffer=x
Einerziffer=y

Die urspr√ľngliche Zahl ist dann 10*x+y.

"Zehnerziffer ist um 3 größer als Einerziffer" bedeutet: (I) x=y+3
"Zahlen (gemeint ist Ziffern) tauschen" bedeutet: neue Zahl ist 10*y+x
"um 10 gr√∂√üer als die H√§lfte der Urspr√ľnglichen"bedeutet:10y+x=(10x+y)/2+10
=> (II) 10y+x=5x+1/2y+10

jetzt (I) in (II) einsetzen: 10y+y+3=5(y+3)+1/2y+10     |zusammenfassen
                                       11y+3=5y+15+1/2y+10     |-3  -5,5y
                                       5,5y=22                           |:5,5
                                           y=4   => x=4+3=7

d. h. urspr√ľngliche Zahl ist 74¬† (zehnerstelle ist um 3 gr√∂√üer)
Zahlen tauschen (47), dann ist diese um 10 gr√∂√üer als die H√§lfte der Urspr√ľnglichen (74/2=37)¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†¬†


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  • Die Dezimaldarstellung einer zweistelligen Zahl hat 2 Ziffern, n√§mlich die Zehnerstelle und die Einerstelle.

Bsp: 25 hat die Zehnerstelle 2 und die Einerstelle 5.

  • Hat eine zweistellige Zahl x die Zehnerstelle a und die Einerstelle b, so l√§sst sich x schreiben als 10a + b.

Bsp: 25 = 10 * 2 + 5.

  • Vertauscht man die Ziffern der Zahl, so erh√§lt man die Zahl 10b + a.

Bsp: Vertauschen wir die Ziffern von 25, so erhalten wir 52 = 10 * 5 + 2.

Mit diesem Wissen sollte es nun nicht mehr so schwierig sein, die gesuchten Gleichungen aufzustellen.

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