Wie löst man diese Matheaufgabe?
Ich bin eigentlich einer der besten in Mathe in meiner Klasse (4. Gymnasium), aber ich bin seit Montag in Quarantäne weil meine Mutter Corona hat. Ich weiß nicht, ob meine Mitschüler das in der Schule in der Zeit gelernt haben oder ich die Aufgabe einfach nicht check aber ich versteh die Aufgabe nicht:
"Ein Geldbetrag wird aufgeteilt: Die erste Person erhält 2/3, die zweite erhält 1/4. Die dritte Person erhält den Rest, das sind 1000€ weniger als die zweite Person.
Welcher Gesamtbetrag würde aufgeteilt? Wie viel erhält jeder?"
Unten ist noch ein Bild von meinen Versuchen (a = Person 1, b = Person 2, c = Person 3, x = Gesamtbetrag)
Danke im Voraus ^^
Meine Versuche
5 Antworten
2/3 x + 1/4 x + 1/4 x - 1000 = x
x berechnen usw
Das geht mit einer Unbekannten, wenn man x als als Gesamtbetrag nimmt:
2/3 x + 1/4 x + (1/4x - 1000) = x
Die Klammer dient nur der Verständlichkeit.
Ich hoffe, du kannst Bruchrechnung.
Du hast richtig angefangen. Die Gesamtsumme ist x. Teile davon sind dann Brüche * x.
Person A: (8/12) * x
Person B: (3/12) * x
Person C: (1/12) * x
Alle zusammen teilen sich den Gesamtbetrag x
(8/12)x + (3/12)x + (1/12)x = x
Jetzt noch die Zusatzinformation
Die dritte Person erhält den Rest,
(1/12)x
das sind 1000€ weniger als die zweite Person.
(1/12)x = (3/12)x - 1000
Das kann nun eingesetzt werden in (8/12)x + (3/12)x + (1/12)x = x zu
(8/12)x + (3/12)x + (3/12)x - 1000 = x
Jetzt darfst du x auflösen.
(14/12) *x - 1000 = x
1/6 x= 1000
x = 6000 €
Oben deine Zwölftel sind genial. Denn daraus lässt sich ableiten, dass 2/12 gleich 1000 Euro sind. eben die Differenz zwischen b und c. Und dann wird es wirklich einfach.
Ich vermute aber mal, dass das ihr in der Schule eher die ganze Gleichung braucht, die dir hier ja schon genannt wurde.
Trotzdem weiter so! Du hast die Aufgabe wirklich vereinfacht!
Was deine Rechnung soll, ist mir allerdings nicht mehr so ganz klar. Da hast du irgendwo einen Denkfehler.
Warum so kompliziert?
2/3x + 1/4x + 1/4x-1000 = x
4/6x + 3/6x - x = 1/6x = 1000
x = 6000