Mathearbeit Aufgabe, richtig?
Hallo Zusammen,
ich habe gestern eine Mathearbeit geschrieben und bei einer Aufgabe habe ich bedenken. Ich hoffe, es kann mir jemand helfen:
Das Mtbits ist 561 bei 2m Entfernung, je größer die Entfernung desto mehr ist dieses Mtbits. Ich soll da nun eine Funktion aufstellen, die diesen Text beschreibt. Wir hatten das Thema exponentielle Funktion etc. Ich habe die Formel f(x)= a x q^x
und habe dann in die Formel eingesetzt: f(x) = 561 x 2 ^x
Ich habe also für a 561 und für den Wachstumsfaktor 2. Stimmt es so? Beschreibt diese Funktion die Aufgabe?
Die Aufgabe ist schwammig ausgedrückt, aber ich kann mir einfach nicht mehr ganz daran erinnern, weshalb es grob erklärt wurde.
Ich bedanke mich schon jetzt für Hilfe
2 Antworten
Du meinst ziemlich sicher f(x) = a ⋅ q^x [bzw. wenn man keinen Malpunkt am PC zur Verfügung hat üblicherweise: f(x) = a * q^x] statt f(x) = a x q^(x).
Bitte nicht ein x als Rechenzeichen für die Multiplikation verwenden, insbesondere wenn man auch noch ein x als Variable in der Gleichung stehen hat! Damit verwirrst du nur Personen, die das dann lesen müssen! [Wenn du unbedingt ein Malkreuz × verwenden möchtest, dann verwende auch × statt x.]
============
Die Aufgabe ist tatsächlich sehr schwammig von dir wiedergegeben worden. [Erst einmal ist gar nicht klar, was überhaupt „Mtbits“ sein sollen. Vielleicht sind „Mbit/s“ gemeint, was eine Einheit für eine Datenrate ist. Aber lassen wir das mal außen vor.]
Die Angabe „561 bei 2 m Entfernung“ reicht allein nicht aus, um eine Gleichung für eine exponentielle Funktion zu bestimmen. Es fehlen noch weitere Angaben.
Deine Gleichung...
... ist falsch. Ich gehe mal davon aus, dass dabei x die Entfernung in Metern sein soll, oder? Dann würde man für eine Entfernung von 2 m aber mit deiner Gleichung einen Wert von 2244 (statt den geforderten 561) erhalten...
Deine Formel f(x) = 561 x 2^x ist nicht ganz richtig, denn sie beschreibt eine exponentielle Funktion, die immer schneller wächst. Die Aufgabe sagt aber, dass das Mtbits je größer die Entfernung ist, desto mehr ist. Das heißt, dass das Mtbits langsamer wächst, je weiter man sich entfernt.
Eine mögliche Funktion, die das beschreibt, ist eine logarithmische Funktion, die die Form f(x) = a + b log(x) hat. Dabei ist x die Entfernung in Metern und f(x) das Mtbits. Um die Werte für a und b zu bestimmen, brauchen wir zwei Punkte, die auf der Funktion liegen. Wir wissen schon, dass f(2) = 561 ist. Wir brauchen noch einen weiteren Punkt, zum Beispiel f(4) oder f(8). Wenn wir den hätten, könnten wir ein Gleichungssystem aufstellen und a und b lösen.
Ich hoffe, das hilft dir weiter. Viel Erfolg bei deiner Mathearbeit! 🍀