Mathe Zinsen?
Ein Unternehmen plant in 15 Jahren eine neue Produktionsanlage zu errichten. Man rechnet, dass die Errichtungskosten in 15 Jahren 30 Mio. GE betragen werden. Deshalb werden Barmittel als Rücklage bei einer Bank zu einem Zinssatz veranlagt, die mit Zins und Zinseszins in 15 Jahren auf den Betrag von 30 Mio GE anwachsen sollen, der zur Finanzierung der Anlage ausreicht. Nach 6 Jahren jedoch senkt die Bank den Zinssatz auf 6 %. Um das geplante Ziel zu erreichen muss das Unternehmen einen Betrag von 1 438 942 GE zulegen. Wie hoch war das veranlagte Kapital, der ursprüngliche Zinssatz?
Wie berechnet man sowas? habs auch mit chatgpt versucht, aber auch nur eine falsche antwort bekommen
K0 soll 10 873 380 59 rauskommen und r 0.07
2 Antworten
x = ursprüngliche Einlage, i = ursprünglicher Zins
x (1+i)^15 = 30 Mio.
( x (1+i)^6 + 1 438 942) * 1.06^9 = 30 Mio.
Daraus erhalte ich
i≈0.07, x≈1.08734×10^7
Du kannst das mit einem Gleichungssystem lösen:
1. K*(1+r)^15=30000000
2. 1,06^9*(K*(1+r)^6+1438942)=30000000