Mathe Winkel hilfe, bitte :)?

Hier das Bild :) - (Schule, Mathe, Mathematik)

4 Antworten

Hallo! :)

Du kannst die Winkel alle ablesen!

Wichtig dabei ist, dass du folgende Begriffe verstehst:

Gestreckter Winkel / Nebenwinkel:

Ein gestreckter Winkel, der genau 180° groß ist. Diese findest du immer, wenn du z.B. an einer dieser Geraden oder Strecken entlang gehst und einfach einmal einen Winkel ohne eine Unterbrechnung zeichnest. Du hast dann also quasi einen halben Kreis auf der einen Seite der Gerade. 

Ein Nebenwinkel ist genau das selbe, nur eben als ein Paar. Wenn also eine Gerade diesen gestreckten Winkel schneidet, hast du 2 Winkel. Der jeweils andere Winkel ist dann der Nebenwinkel. Die Begriffe bedeuten also fast das selbe. Diese beiden Paare ergeben dann einen gestreckten Winkel.

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Nun kannst du beginnen:

Der Winkel Beta ist 180° - 63° groß. Hier hast du mit dem Winkel darüber, der 36° groß ist einen gestreckten Winkel, der eben 180° ergeben muss.

Beta (β) = 180° - 63°

Beta (β) = 144°

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Bei Alpha geht das wieder so. Schau dir den 110° Winkel an. Verlänger diesen in Richtung Alpha, aber rechts herum. Wieder hast du einen gestreckten Winkel, der an Alpha grenzt. Dieser Winkel ist also wieder insgesamt 180° groß. Der Bereich zwischen dem Winkel Alpha und dem 110° Winkel (rechts von Alpha also) ist also so groß:

180° - 110° = 70°

Damit kannst du nun wiederum den Winkel Alpha berechnen, denn dann hättest du wieder einen gestreckten Winkel, der 180° groß sein muss:

Alpha (α) = 180° - 70°

Alpha (α) = 110°

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Erst jetzt kannst du den Winkel Gamma berechnen. Mache rechts von Beta wieder einen Nebenwinkel hin, sodass wir wieder einen gestreckten Winkel mit 180° haben. 

180° - 144° = 36°

In der Mitte siehst du ja nun das Dreieck. In einem Dreieck ergeben immer alle Winkel 180°. Den einen haben wir gerade berechnet, der ist 36° groß. Der andere ist Alpha, der ist 110° groß. Jetzt haben wir noch Gamma, und den können wir erneut so berechnen.

Gamma (γ) = 180° - 36° - 110° 

Gamma (γ) = 34°

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Zusammengefasst:

α = 110°

β = 144°

γ = 34°

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Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)

Liebe Grüße

TechnikSpezi

Alpha ist offensichtlich 110 grad, weil Scheitelwinkel. ( Die Zeichnung ist hier Mumpitz, das sind nie und nimmer 110 grad !)
Beta ergänzt sich mit den 36 Grad nebenan zu 180 Grad, also einfache Subtraktion. 

Gamma ist dann auch einfach.  Alpha hast du, dazu noch 36 Grad und was dann noch zu 180 Grad fehlt, ist Gamma. Also wieder eifrig subtrahieren.

beta ist 144 grad weil 180= 36+144  180 deshalb weil das ein gestreckter winkel ist

alpha ist 110 grad weil gegenwinkel ..die sind gleich groß

jo...jetzt noch den 3. innen winkel

180 = 110+36 + gamma

gamma 34 grad

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