Mathe Winkel berechnen?

2 Antworten

e) Es handelt sich ja um 2 identische, gleichschenklige Dreiecke. Das heißt, dass das imaginäre Dreieck zwischen den Beiden auch gleichschenklig mit identischen Seitenlängen und Winkeln sein muss (allerdings auf dem Kopf stehend).

f) Laut dem Kosinussatz gilt: cos(γ) =( a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Dabei ist γ 28 Grad, c ist 4 cm und a und b sind gleich, denn die Visitenkarten gleich lang sind. Demnach gilt:

cos(γ) =( 2a^2 - c^2) / 2a^2

Aufgelöst nach a ergibt: a = Wurzel( c^2 / (2(1-cos(γ)) ) = 8,267 cm.

Hallo,

die beiden Dreiecke sind kongruent, das heißt, dass sie gleich groß sind und die gleiche Form haben. Die linken schräg gezeichneten Seiten verlaufen daher parallel. Die beiden Winkel gamma sind Wechselwinkel an Parallelen und deshalb gleich groß.

Zu f) Teile ein Dreieck in der Mitte. Du erhältst zwei rechtwinklige Dreiecke. Nun musst du z.B. mit dem Sinus eine Gleichung aufstellen, mit der du die gesuchte Länge L berechnen kannst.

sin(14°)=2cm/L

L=2cm/sin(14°)≈8,267cm

Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium
EdCent  23.01.2024, 19:47

Ich habe meine Antwort ergänzt.

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