Mathe: Steigung einer Geraden berechnen wenn der Steigungswinkel gegeben ist?
Ich schreibe demnächst eine Arbeit habe jedoch 0 plan was mit dieser Aufgabenstellung gemeint ist ?
3 Antworten
Hallo,
Die Steigung ist der Koeffizient m in der Geradengleichung y = mx + b
Eine Beispielaufgabe: der Steigungswinkel einer Geraden sei 60 Grad.
Gesucht ist m.
Es gilt m= tan(60°) = √3 ≈ 1,73
Gruß
Die Steigung m einer Geraden ist der Tangens des Steigungswinkels der Geraden, also m = tan(α).
Nehmen wir die Ursprungsgerade f(x) = 3 * x. Diese hat die Steigung m = 3.
Es gilt:
m = tan(α) = 3
α = arctan(3) = 71,565° (Steigungswinkel)
Sind 2 Punkte einer Geraden bekannt, kann der Steigungsfaktor m mittels der Koordinatenunterschiede berechnet werden: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)
Das ist übrigens absolutes Grundlagenwissen.
Man kann relativ leicht einen Überblick behalten, indem man sich genau merkt, wo die Winkelfunktionen am Einheitskreis zu finden sind.
Auf einem Standard-Taschenrechner Zahl eintippen, dann INVERS + TAN drücken.
Ohne Taschenrechner: https://de.wikipedia.org/wiki/Arkustangens_und_Arkuskotangens#Reihenentwicklung
ist easy !
angenommen 50 Grad
tan(50Grad) = 1.191 = Steigung
y = 1.191*x + b
.
aber Winkel größer 90 ?
geht auch
tan(140) = -0.8390
y = -0.8390 + b
.
mehr ist das nicht . Du brauchst nur die TAN Taste im TR.
könntest du vielleicht ein bsp machen 🥲