Mathe Steigungswinkel Hilfe?
Könnte mir jemand bitte die Aufgaben ausführlich erklären. Mir geht dabei nicht um die Lösung sondern um den Rechenweg.
1.Ein Flugzeug fliegt 725km/h schnell und verliert in zwei Minuten 4km an Höhe. Unter welchem Winkel sinkt das Flugzeug? Welcher Steigung in Prozent entspricht das?
2. bestimme jeweils den steigungswinkel |. Tiroler Skipiste: 40% ( mehr ist da nicht gegeben)
2 Antworten
bei 1. musst du erst einmal die Werte zusammenbringen.
725 km/h > 4 km/2Min
725 km/h = 12,08 km/Min = 24,16 km/2Min
Das sollte dir weiter helfen
In einer Stunde, also in 60 Minuten, legt das Flugzeug in horizontaler Richtung 725 km zurück.
In zwei Minuten verliert es 4 km an Höhe, legt also 4 km in vertikaler Richtung zurück.
Nun bringen wir es auf den gleichen Zeitbereich.
In 60 Minuten (in der Zeit legt es ja 725 km horizontal zurück) legt es (15 * 4) km in vertikaler Richtung zurück, denn es hat ja 15 mal 4 min Zeit dafür (rein rechnerisch).
Also in vertikaler Richtung würde es in einer Stunde 60 km (=15 * 4 km) zurücklegen.
Die Steigung ist also 60 km / 725 km oder wenn man berücksichtigt, dass es nicht steigt, sondern an Höhe verliert, ist es eine negative Steigung von -60/725.
Den Steigungswinkel kannst Du mit dem Tangens ausrechnen.
Stell Dir dazu ein rechtwinkliges Dreieck vor mit einer horizontalen Kathete mit 725 Einheiten und einer vertikalen Kathete, die sich gegenüber des gefragten Winkels befindet, von 60 Einheiten.
Tan(Steigungswinkel) = Gegenkathete / Ankathete = 60/725
Auf das Ergebnis, also 60/725, wendest Du die Umkehrfunktion, arctan, des Tangens an.
Steigungswinkel = arctan(60/725)
Achte beim Taschenrechner darauf, dass er Grad verwendet, nicht Radiant oder so.