Mathe Steigungswinkel, Höhenunterschied
Hallo wir sollen eine Mathe Aufgabe rechnen nun brauche ich aber eure Hilfe
Eine Straße führt gleichmäßig mit 18% Steigung bergauf. A) Berechne den zugehörigen Steigungswinkel B) Nach welcher Fahrstrecke wird ein Höhenunter5schied von 75m erreicht?
Also A) hab ich rausbekommen nämlich habe ich das mit Tangens gerechnet und habe für Alpha 10 Grad rausbekommen. Kann mir jetzt einer bitte bei B) helfen wäre super lieb.
4 Antworten
Die Steigung ist ein rechtwinkliges Dreieck und es gilt c^2= a^2, + b^2
b=75 m (Höhenunterschied 18%) Wenn du auf die Strassenkarte schaust (Draufsicht),siehst du a.Die Schräge ist dann c (gefahrene Strecke)
also a= (75 / 18% ) * 100% = 416,66 m hieraus ergibt sich c = ( 75^2 + 416,66^2)^0,5 =423,3
A) ist korrekt, der Steigungswinkel beträgt gerundet 10,2°. Für B) brauchst du nur den einfachen Dreisatz, da Proportionalität gegeben ist: Steigung = 18 Meter, wenn 100 Meter gefahren werden, Steigung = 75 Meter, wenn x Meter gefahren werden. x = 100*75/18 = 416,67 Meter.
Musst wieder mit tan arbeiten. Diesmal setzt du aber für die gegenkathete 75 ein und ankathete lässt du frei. Umformen nach ankathete und dann hast du die lösung. Wenn du aber die strecke haben willst, die du fährst, musst du entw. Mit cos oder sin die hypotenuse freilassen und umformen
x=75/sin@