Mathe (Polynomfunktionen) - Hilfe?
Aufgabe:
Der Graph der Funktion f mit f(x) = 0,25x⁴ - 3,5 beschreibt den Querschnitt eines Kanals, x in m, f(x) in m. Der Kanal ist an der tiefsten Stelle 3,5 m tief. Wie breit ist er?
Fragen:
1. Ist das mit "m" überhaupt richtig in der Aufgabenstellung? Weil da 2 mal m steht..
2. Wie würdet ihr die Aufgabe lösen? Hab echt null Ahnung...
Das einzige was mir einfällt: Nullstellen berechnen und anschließend den Abstand zwischen den beiden Nullstellen.. Aber was ist mit dem Begriff "Querschnitt"? Also worauf muss man da achten?
1 Antwort
1.Ist so richtig. Das bedeutet nur das sowohl x, als auch f(x) also das Ergebnis in Metern angegeben wird
2.Du müsstest eigentlich erst den Tiefpunkt der Funktion bestimmen, welcher bei f(x)=3,5 liegt. Von da aus musst 3,5 Einheiten nach oben gehen. Das wäre dann f(x)=0, also die Nullstellen. Von den Nullstellen brauchst du nun die Differenz der X-Koordinaten und dann hast du die Breite.
Ich hab jetzt so gerechnet:
0,25x⁴ - 3,5 = 0 | + 3,5
0,25x⁴ = 3,5 | • 4
x⁴ = 14 | 4. Wurzel aus 14
x1|2 = 1,93
x3|4 = - 1,93
Abstand der x-Werte:
1,93 - ( - 1,93) = 3,86
Somit ist der Kanal ungefähr 3,86m breit.
Passt das?