Komme bei dieser Aufgabe nicht weiter!?
Der Querschnitt eines Kanals ist ein Rechteck mit unten angesetztem Halbkreis.
Wählen Sie die Maße dieses Rechtecks so, dass bei gegebenem Umfang U des Querschnitts des Kanals sein Flächeninhalt möglichst groß wird.
Mein Problem: Mir fehlt total Ansatz und was genau muss ich machen?
Danke im voraus für die Antworten.
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
- Zeichne die Situation auf. Rechteck: Höhe H; Breite B
- Der unten angehängte Halbkreis hat dann ein Radius R= B/2
- Berechne den Umfang: U = (pi * (B/2) + B + (2 * H)
- Berechne den Querschnitt-Flächeninhalt A.
- Berechne das Verhältnis A / U als Funktion von H und B
- Jetzt hast Du ein Maximum-Problem, Wähle H und B so, dass das Verhältnis A / U maximal ist.
Viel Erfolg!