Flächeninhalt Rechteck im Kreis?

Gegeben ist ein Halbkreis mit dem Durchschnitt [AB]. |AB| = 20

• ABC ist ein Dreieck.
• C,D,E,B stehen alle auf einer Linie.
• DEFG ist ein Rechteck.
• |FG| = 4* |EF|
• α = 60°
• F,G,C liegen auf dem Halbkreis

Wie finde ich hier den Flächeninhalt von DEFG ?

Answer 1

[Mathmaninoff]

Thaleskreis ⇒ Dreieck rechtwinklig

α = 60° ⇒ |AC| = 10

Abstand vom Mittelpunkt des Thaleskreises: 5

(5 + h)² + (2h)² = 10²

5h² + 10h + 25 = 100

h² + 2h + 1 + 4 = 20

(h + 1)² = 16

h = 3

4h = 12

A = h ⋅ 4h = 36

Comments

[rosesarerosie4]

Wie kommst du darauf, dass |AD| = 10 ?

[rosesarerosie4]

@rosesarerosie4

Meinst du |AC| ?

[Mathmaninoff]

@rosesarerosie4

Ja, sorry. Danke für den Hinweis. Ist schon bearbeitet.

[rosesarerosie4]

Hat sich erledigt :) Vielen Dank für die Antwort

[Halbrecht]

@rosesarerosie4

auch alles verstanden ?