Mathe Polymerfunktionen 3. Grades?
Wir sollen diesen Satz begründen, warum stimmt die Aussage?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Polynomfunktion ....
Das folgt ja eigentlich aus dem Fundamentalsatz der Algebra, aber den darfst du vermutlich nicht voraussetzen. Man kann argumentieren, dass mindestens eine Nullstelle existiert, weil ax^3 (je nach Vorzeichen von a) von minus unendlich nach unendlich (oder umgekehrt) geht. (Dafür braucht man den Zwischenwertsatz.). Mehr als 3 Nullstellen geht nicht, weil man sonst eine Zerlegung in mehr als 3 Linearfaktoren und damit einen Grad grösser als 3 hätte.