Mathe: Gleichung mit Quadratzahlen lösen?

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3 Antworten

Deine Gleichung ist so meiner Meinung nach richtig angesetzt.

Wo liegt jetzt das Problem beim Umformen? Ausmultiplizieren, dann alles auf die linke Seite bringen, so dass rechts nur noch "=0" steht, dann alle a^2, alle a und alle Konstanten zusammenfassen.

Dann hast du die Form, auf die du die Mitternachtsformel anwenden kannst.

Wenn ich mich jetzt nicht vertue, müsstest du als Zwischenergebnis

a^2 - 20a - 84 = 0

bekommen.

Du vertust dich.

Es muss a^2 - 40a - 84 = 0 lauten.

Ansonsten richtige Antwort.

1

ja, dann

4a²+40a+100 = 5a²+16

und nun du

(2a+10)² = 5a² + 16

4a² + 40a + 100 = 5a² + 16

40a + 100 = a² + 16

100 = a² - 40a +16

0 = a² - 40a - 84

pq-Formel:

x1 = (40/2) + Wurzel[(-40/2)² + 84] = 20 + Wurzel[484] = 20 + 22 = 42

x2 = (40/2) - Wurzel[(-40/2)² + 84] = 20 - Wurzel[484] = 20 - 22 = -2

Da x2 negativ ist, schließt es als Seitenlänge aus, 42 muss die Lösung sein.

Die ursprüngliche Seitenlänge a ist also 42cm.

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