Mathe: Gleichung mit Quadratzahlen lösen?

3 Antworten

(2a+10)² = 5a² + 16

4a² + 40a + 100 = 5a² + 16

40a + 100 = a² + 16

100 = a² - 40a +16

0 = a² - 40a - 84

pq-Formel:

x1 = (40/2) + Wurzel[(-40/2)² + 84] = 20 + Wurzel[484] = 20 + 22 = 42

x2 = (40/2) - Wurzel[(-40/2)² + 84] = 20 - Wurzel[484] = 20 - 22 = -2

Da x2 negativ ist, schließt es als Seitenlänge aus, 42 muss die Lösung sein.

Die ursprüngliche Seitenlänge a ist also 42cm.

Deine Gleichung ist so meiner Meinung nach richtig angesetzt.

Wo liegt jetzt das Problem beim Umformen? Ausmultiplizieren, dann alles auf die linke Seite bringen, so dass rechts nur noch "=0" steht, dann alle a^2, alle a und alle Konstanten zusammenfassen.

Dann hast du die Form, auf die du die Mitternachtsformel anwenden kannst.

Wenn ich mich jetzt nicht vertue, müsstest du als Zwischenergebnis

a^2 - 20a - 84 = 0

bekommen.

Du vertust dich.

Es muss a^2 - 40a - 84 = 0 lauten.

Ansonsten richtige Antwort.

1

ja, dann

4a²+40a+100 = 5a²+16

und nun du

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