Lösen einer Gleichung mit Parameter?

Die richtigen Lösungen sind mit x=-2 und x=2a angegeben. Ich habs schon 1000 mal versucht aber komm nicht drauf. Könnte mir vllt einer schnell den Lösungsweg sagen? :)

Answer 1

[Rubezahl2000]

3x² + 6x - 6ax - 12a = 0 │:3
x² + 2x - 2ax - 4a = 0
x² + (2-2a)x - 4a = 0

Und jetzt pq-Formel...

Answer 2

[User123321505]

Du kannst es umschreiben in

(3x+6)*(x-2a)=0

Da musst du einfach ein bisschen austesten👍

Und es ist halt dann null wenn eine der klammern null ist 👍

Also entweder muss 3x+6=0 sein also x=-2

Oder x-2a=0 und dass ist dann der fall wenn x=2a ist

Hoffe dass hilft dir weiter👍

Comments

[User123321505]

Du kanns natürlich auch zuerst /3 rechnen das macht es ein bisschen einfacher😂🤔

Answer 3

[frankfurt1000]

$3x^2+6x-6ax-12a=0$ $x^2+2x-2ax-4a=0$ $\left(x+2\right)\cdot\left(x-2a\right)=0$ $x+2=0$ $x=-2$

$x-2a=0$ $x=2a$

Siehe: Linearfaktorzerlegung https://youtu.be/wRc6AtV7HmY

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Jahrgangsbester der Abschlussklasse und aktuell Mathestudium

Comments

[Lealoline]

Dankeee :)

Answer 4

[Sophonisbe]

Durch 3 teilen, dann die PQ-Formel.