Altersrätsel lösen quadratische Gleichungen?

Wie ist der Lösungsweg um Aufgabe 3 zu berechnen?

Answer 1

[appletman]

(14+x)*(23+x) = 1386

14*23+14x+23x+x²=1386

322+37x+x²=1386

x²+37x=1064

Quadratische Ergänzung:

x²+37x+(37/2)²=1064+18,5²=

(x+37/2)²=1064+342,25

x+37/2=+-Wurzel(1064+342,25)

x1,2=-37/2+-37,5

x1=-18,5+37,5=19

x2 negativ, entfällt

Test:

14+19=33

23+19=42

33*42=1386

wzbw

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung