Mathe Gemischt quadratische Gleichungen in Produktform?
Hallo ich hab leider echt keine Ahnung wie ich diese Aufgaben hinbekommen soll. Die wo schon eine Klammer vorhanden ist bekomme ich gut hin aber die ohne Klammer nicht (da is ja irgendwie ein anderes Prinzip)
1 Antwort
a) x²+4x+4=16 → (x²+4x) -12=0
→ jetzt: quadratische Ergänzung: (a+b)² = a²+2ab+b² - das a in deiner Gleichung ist x, das 2ab ist 4x → 2ab/2a = b --> also ist das b in deiner gleichung 2 → jetzt ergänzen: x²+4x +4 -4 -12=0 → (x²+4x+4) -4-12=0 → (x+4)² - 16 = 0 → (x+4)² = 16 → (x+4) = ± 4 → beide Gleichungen getrennt lösen
Das war der "lange" Weg; hier ginge es kürzer, wie du wohl erkennen kannst.
Dieser Weg führt zur Formel für die Lösung quadratischer Gleichungen, die ihr noch lernen werdet.