Mathe (Funktionen): Unter welcher Voraussetzung ist der See nach 120 Tagen leer?

Ich musste die Aufgabe berechnen, wann der See bei anhaltender Trockenheit völlig leer sein würde.

Gegeben ist die Funktion

h(t)=1/120t^2 - 2t + 120 (0 < t < 100)

Die Lösung hab ich schon berechnet. Die Lösung ist 120. Nach 120 Tagen würde der See bei anhaltender Trockenheit völlig leer sein.

Aber einer sagte mir, dass das nur unter einer bestimmten Voraussetzung der Fall ist. Ich weiß leider nicht mehr, unter welcher Voraussetzung der See nach 120 Tagen bei anhaltender Trockenheit völlig leer sein würde.

Answer 1

[nobytree2]

Ist es

$h\left(t\right)=\frac{1}{120t^2}-2t+120$ $h\left(t\right)=\frac{1}{120}t^2-2t+120$ $h\left(t\right)=\frac{1}{120t^2-2t+120}$

Deine Lösung stimmt nur für das mittlere

$0=t^2-2\cdot120\cdot t+120^2=\left(t-120\right)^2\ \to t\ =\ 120$

Dann sagst Du, die Lösung sei 120, definierst aber 0 < t < 100. Da passt was nicht.

Comments

[Regina3]

Warum darfst Du in der 2. Zeile das thoch2 von unterhalb des Bruches einfach hoch schreiben?

[nobytree2]

@Regina3

es sind drei verschiedene Interpretationen der vom Fragesteller genannten Formel, keine ist in die andere überführbar.

[Regina3]

@nobytree2

Vielen Dank ... ist schon spät ... gähn ...

[mruniverse1]

Ja. Das mittlere ist ja auch die Lösung. Zumindest haben all meine Klassenkameraden das gleiche raus. Nur einer hat mir gesagt, dass das nur unter einer bestimmten Voraussetzung der Fall ist, dass der See nach 120 Tagen bei anhaltender Trockenheit völlig leer ist.

Ich kann denjenigen nicht mehr erreichen, um ihn zu fragen und ich hätte die Hausaufgabe schon vor 0:00 Uhr abschicken sollen. Ich kann die Hausaufgabe jetzt so abschicken, aber ich hätte es halt gerne perfekt gehabt.

[nobytree2]

@mruniverse1

Entweder meinte er die Bedingung 0<t<100 oder er meinte eine für die Matheaufgabe irrelevante Realwertbedingung, dass es nur unter bestimmten Verhältnissen eine Totalaustrocknung gibt - z.B. trocknen in Deutschland Seen nicht völlig aus, anders als in Dürregebieten. Aber das ist für Mathe unwichtig.