Wie berechne ich bei einem Dreieck die Grundseite und die Höhe wenn der Flächeninhalt 20cm2 ist und die höhe doppelt so lang wie die Grundseite ist?
3 Antworten
g=Grundseite h=höhe
20=g*h/2
das weist du oder?
h=2g
das auch oder?
20=g*2g/2
das ist wohl auch klar...
g*2g/2=g*g
das erst recht
20=g²
und natürlich auch
wurzel(20)=g
2*wurzel(20)=h
ok dann haben wir ja schon mal die Grundseite und die Höhe,
was ist jett die Frage :p?
das war mir irgendwie klar -_- ich werde es weiter versuchen zu erklären...
Du kennst die Formel für den Flächeninhalt?
A=g*h/2
A ist 20 nach der Aufgabe also
20=g*h/2
und nach der aufgabe ist die höhe doppelt so groß wie die Grundseite also
h=2*g
Wenn du nun weist das h=2*g kannst du auch für alle h einfach 2*g schreiben
also:
h=2*g20=g*h/2
bedeutet:20=g*2*g/2
So weit klar?
Wenn du nun hast
20=g*2*g/2
kannst du die Reinfolge der multiplikation auch vertauschen
also
20=g*2*g/2 wird zu
20=g*g*2/2
und 2/2 =1
also
20=g*g*1
und das bedeutet
20=g*g
oder
20=g²
und nun musst du die wurzel aus 20 ziehen und erhältzt
wurzel(20)=g
und h ist, wir wir uns erinnern gleich 2g
h=2g
also
h=2*wurzel(20)
das könnte man auch schreiben als
h=2*wurzel(4*5)=2*wurzel(4)*wurzel(5)=2*2*wurzel(5)=4wurzel(5)
aber man kan es auch per Taschenrechner ausrechnen ...
Flächeninhalt eines Dreiecks: A = 1/2·g·h
Zusatzinformation: h = 2·g
einsezten und umformen:
A = 1/2·g·2·g
A = g²
g = √(A)
ok A=20
und die unglaublich schwere Formel für den Flächeninhalt eines Dreieckes ist
A = 1/2·g·h oder
A = g·h / 2
und da A=20
20=g·h / 2
und da h=2g
20=g·2g / 2
Also ich verstehe jz schon wie man auf 20= g•2g / 2 kommt aber was ist den jz genau g
A = g • h/2
20 = g • 2•g/2
20 = g^2 | Wurzel ziehen
4,47 = g
Die Grundseite beträgt also 4,47 cm, die Hôhe demnach 8,94 cm.
Check ich nicht