Mathe Aufgabe dringend Hilfe bitte!?

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5 Antworten

Und hier noch eine Lösung, weil sie so schön ist :)

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Kommentar von Dogukann
12.05.2016, 18:43

Dürfte ich Sie fragen, ob dies per PC gemacht wurde, wenn ja: Wie heißt dieses Programm? Gruß

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Kommentar von Dogukann
12.05.2016, 19:06

Herzlichen Dank!

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Hallo,

wenn die Seite eines Quadrats a ist, ist die Diagonale a*√2.

Da die Diagonale 4 cm länger als die Seite ist, gilt:

a*√2=a+4

a*√2-a=4

a*(√2-1)=4

a=4/(√2-1)=9,657

Der Flächeninhalt ist dann a².

Herzliche Grüße,

Willy

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x sei die Kantenlänge des Quadrates. Die diagonale sei d. Nun gilt durch Pythagoras:

d^2=x^2+x^2

d^2=2x^2

d=Wurzel(2x^2)

Nun soll die Diagonale d 4 cm  Länger sein als die Seite x

d=4+x

Wir setzten ein=

Wurzel (2x^2)=4+x   

x= 4*(Wurzel(2)-1) ist ca. 9.656

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Kommentar von Eisfreak
12.05.2016, 17:02

Der Flächeninhalt ist x^2=16*(2*Wurzel(2)+3) ist ca. 93.2548

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Kommentar von Tannibi
12.05.2016, 17:43

Ich hab da


x= 4/(Wurzel(2)-1)

raus. Und


x= 4*(Wurzel(2)-1)

ist niemals 9,... sondern ca. 1,6

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Das Quadrat hat die Seitenlänge a. Die Diagnale ist dann also d = a + 4 cm.

Dann kann man die Seitenlänge des Quadrates mit Pythagoras berechnen:

a² + a² = (a + 4 cm) ²

2a² = a² + 2 * a * 4cm + 16cm²

a² = 8cm * a + 16cm²

a²-8cm * a - 16cm² = 0 ----> Mitternachtsformel / pq

a1 =(4 + 4 Wurzel(2) )cm

a2 =( 4 - 4 Wurzel(2) )cm

Es ist a1, da a2 negativ ist und eine Negative Seitenlänge erstmal keinen Sinn macht.

Und dann die Fläche berechnen:

A = a1 * a1 = (48+32Wurzel2) cm² = 93.255 cm²


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Kommentar von HeinzEckhard
14.05.2016, 01:11

Das war bis zur pq-Formel ganz ok, danach hättest du aber b^2 richtig ergänzen müssen. a^2 - 8a - 16 = 0  ---> b^2 = 16, also a^2 -8a (+ 16 -16) -16 = 0  ---> Zum Schluss kommt heraus a = 4 +/- Wurzel 32. Das richtige Ergebnis findest du z. B. bei Willy1729.

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Das ist theoretisch eine Funktion. Denn x-2 ist uneindeutig.
Die Formel ist : (x-2)hoch2 für die Fläche. Sieh dir die Aufgabe genauer an und sag's mir dann.

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