Mathe Aufgabe - Raute - Flächeninhalt?
Hey. Ich lerne gerade für meine Mathe Arbeit und habe Probleme mit dieser Aufgabe:
Wie verändert sich der Flächeninhalt einer Raute, wenn die Länge einer Diagonalen verdreifacht und die der anderen verdoppelt wird?
Bin in der 9. Klasse bitte nicht allzu kompliziert erklären. Danke.
4 Antworten
Also ich gehe mal davon aus, dass die eine Diagonale an der anderen Diagonalen liegt.
Dazu kannst du es dir ganz einfach machen:
Lege die Raute erst mal so hin, dass eine Seite auf dem Boden liegt, und ihre gegenüberliegende Seite parallel dazu.
Jetzt ist es so, dass du die eine Länge verdoppelst und die andere länge verdreifachst.
Bei den diagonalen Seiten, kannst du dir ja immer noch ein RECHTWINKLIGES Dreieck denken, welches von der unteren zur oberen Ecke reicht.
Ich nehme Jetzt mal eine Raute, bei der die Diagonalen von links unten nach rechts oben zeigen, und zudem noch die rechte Seite.
Das Dreieck hier hat ja als Höhe die Höhe des Rechteckes.
Wenn du jetzt die Diagonale drei mal so lang machst, sind die Seiten insgesamt größer, ABER die SEITENVERHÄLTNISSE bleiben gleich!
Die Diagonale ist die Hypotenuse, die Seite gegenüber des Rechtenwinkels, vom Dreieck, Höhe eine der Katheten.
Da die Seitenverhältnisse gleich geblieben sind, sind auch die Winkel immer noch gleichgroß.
Der Sinus aus dem Winkel links neben dem rechten, ich nenne ihn mal alpha, Winkel ist
Diagonale/Höhe = sin(alpha) <=> Diagonale = Höhe*sin(alpha)
Jetzt kannst du sehen, dass bei der dreifachen Diagonalen auch die Höhe 3 mal so groß wird, denn die Seitenverhältnise, also sin(alpha) ist ja immer gleich.
Wie groß der Winkel ist, und wie groß die Höhe, musst du nicht wissen, ich habe damit nur gezeigt, dass bei Verlängerung der Diagonalen um irgendeinen Faktor, auch die Höhe mit diesem Faktor zunimmt.
Jetzt nimmt ja noch die beiden anderen Seiten, also die Seite unten und oben, um den Faktor 2 zu.
Die Fläche eines Parallelogramms, oder wie du es sagst einer Raute, ist ja
A = G*h
Jetzt sind ja aber G doppelt so groß und h drei mal so groß, weswegen du
(2*G)*(3*h) = 2*3*G*h = 6*G*h = 6*A
hast.
Damit ist gezeigt, dass die Fläche 6 mal größer wird.
Ich hoffe ich konnte dir helfen! :)
JTR
Die Fläche einer Raute ist e* f/ 2
Ich vergrößere e auf 3e und f auf 2f.
Das ergibt eine Fläche von 3e * 2f / 2 = 6 ef / 2
Das ist 6 mal so groß wie die Ursprungsfläche.
Sie hat sich auf das Sechsfache vergrößert.
(Es ist wichtig, wie man das ausdrückt.)
Ich beantworte das mal, obgleich ja die meisten die Praxis kennen:
Woher soll ein FS wissen, dass eine Antwort stimmt, falls mehrere widersprüchliche kommen, wenn nicht dadurch, dass eine oder mehrere Bestätigungen der richtigen Antwort eintreffen?
Häufig sind in anderen richtigen Antworten auch andere Rechenwege beschrieben.
müsste sich versechsfachen
3x2
Hey,
habe mal eine Zeichnung mit der Rechnung gemacht, hoffe es hilft dir weiter, wenn du was nicht lesen kannst oder nicht verstehst einfach melden :)
Er verändert sich UM das 5-Fache, aber versechsfacht sich.
Ich weiß leider nicht, wie man einen Stern gibt (hilfreichste Antwort), sonst hätte ich dir einen gegeben!:)
Wenn du dazu aufgefordert wirst, kannst du dies gerne machen :)
wieso eigentlich nochmal antworten, wenn die Antwort schon gegeben wurde? :D