Flächeninhalt einer Raute berechnen.?

Die Diagonale e einer Raute ist um 5 cm kürzer als die andere Diagonale f. Vergrößert man e um 12 cm und verkleinert man f um 8 cm, so ändert sich der Flächeninhalt nicht. Berechne e, f und den Flächeninhalt.

Answer 1

[HeniH]

Hi,

x * (x + 5) = (x+12) * (x +5 - 8)

x² + 5x = (x + 12) (x - 3)

x² + 5x = x² + 12x - 3x -36

5x - 9x = -36

-4x = - 36

x = 9

e = 9, f = 14

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[LindorNuss]

A (Raute) = e*f : 2

I) e + 5 = f

II) (e+12) * (f-8) : 2 = A

also: (e+12) (f-8) : 2 = ef:2

alles klar?

e = 9 cm ; f = 14 cm

Answer 3

[DODOsBACK]

Übersetze die Aufgabe in Terme:

Die Diagonale e einer Raute ist um 5 cm kürzer als die andere Diagonale f.

e = f-5

Vergrößert man e um 12 cm und verkleinert man f um 8 cm,

e2 = e+12 = f+7

f2= f-8

so ändert sich der Flächeninhalt nicht.

[(f-5)*f]/2 = [(f+7)(f-8)]/2

f²-5f = f²-f-56

4f = 56

f=14

Probe:

e = 14-5 = 9

A(ef) = (9*14)/2 = 63

e2 = f+7 = 21

f2 = f-8 = 6

A(e2f2) = (21*6)/2 = 63

qed